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微積を使わずに球の表面積や体積を求めるには?
boisewebの回答
- boiseweb
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球の体積や表面積の公式を見出したのはアルキメデスだと言われています． アルキメデスの時代には，もちろん，今日的な微積分の体系は存在しませんでした． それでは，アルキメデスはどうやって球の体積や表面積を求めたのか？ そのアイデアの説明は「球 体積 アルキメデス」でウェブ検索するとたくさん見つかります．それらの説明の前提となる知識は中学までの数学でカバーされていると思います（円の面積，柱体の体積など）． アルキメデスの時代における困難は，当時は「極限」という考えの正当性が認められていなかったことです．そのため，今日的には「極限をとる」という一言で済ませてしまえるところを，アルキメデスは「取り尽くし法」という論法を編み出して克服したのです．
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