- ベストアンサー
定数と変数の見分け方
boisewebの回答
#4です． 質問者さんこそ，#4の次の部分をスルーしないでください． ======== 数学を議論するときに，「何が定数で何が変数か」というのは，固定的に決まっているのではなくて，その式を扱って主体的に議論を進めようとする書き手自身が決めて，読み手に対して宣言するものなのです． （中略） 試験問題に解答するという場面では，「書き手」は解答者です．だから，mを定数とみなすか変数とみなすかは，解答者自身が決めて，解答文の中で，読み手（＝採点者）にわかるように宣言すべきことです． ======== 私の答は基本的に上記部分で尽きています．これ以上質問されても，上記の同語反復になるでしょう． 「mは定数ですか？それとも変数ですか？」という問について，「唯一絶対の『正解』が存在して，誰かがそれを知っていて，教えてくれる」のを待っているとしたら，そもそもその態度が間違っていますよ，というのが，#4での私の主張です． mを定数と『する』のか，それとも変数と『する』のかは，「誰かが判断してくれる」ことではなくて，件の設問にまさに解答しようとする解答者自身が「決める」べきことです． そして，その決め方がふさわしいかどうかは，その決め方によって「この議論は正しい」と採点者を納得させられる解答を完成できるかどうかで決まるのです．その判断は解答者自身がすべきことです． 質問投稿への回答者としての私は，件の設問の「解答者」でも「採点者」でもない，第三者（傍観者）の立場を貫いています．ほかの回答者も同じでしょう． 「mを変数とみなすと，こんな議論が可能ですよ」あるいは「mを定数とみなすと…」という一般論については，すでに私を含めいろんな回答がついていますよね．おおもとの質問投稿への回答としてはそれで十分なはずです． 質問者さんがすべきことは，補足欄で「僕の考えは真なのでしょうか偽なのでしょうか？」と食い下がることではありません．すでに提示された回答をじっくり吟味して，「mは定数か，それとも変数か？」という疑問に自分自身で答を出せるように，理解を深めることです．
関連するQ&A
- 軌跡と方程式
『放物線y=x~2と直線y=m(x-1)は異なるP,Qと交わっている。このときの定数mの値の範囲を求め、mの値が変化するときの線分PQの中点Mの軌跡も求めなさい。』 という問題なのですが、放物線y=x~2と直線y=m(x-1)の交点Qを(u,v)、交点Pを(x,y)とし、交点Q(u,v)を放物線y=x~2と直線y=m(x-1)に代入した結果を交点P(x,y)代入してみたのですが、どうも違うようです。 解答によると定数mの値の範囲はm<0,4<mで線分PQの中点Mの軌跡はy=2x~2-2xのx<0,2<xの部分であるようですがここまでのプロセスを教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- （２）（３）の解き方を教えてください！！
下の問題で、（１）は分かるのですが、（２）（３）の解き方が分かりません。 解き方のヒントを教えてください。お願いします。 kを実数の定数とする。直線kx-3y+2k=0が放物線y=1/2x^2と異なる二点A,Bで交わるとする。 （１）kのとりうる値を求めよ。 （２）kの値が変化するとき、線分ABの中点Pの軌跡を求めよ。 （３）２点A,Bのx座標がともに整数となるようなkの値を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 変数と定数について
とても基本的な質問ですが、質問・確認させていただきたいです。 変数と定数の違いについて 例⑴ x,y：変数 a,b,c,m,n,l：定数とするとき、 y=f(x)=ax²+bx+c ･･･① y=g(x)=mx²+nx+l ･･･② の2つの放物線の形が違う2次関数があるとする。 ①と②は共に「y= より①と②は常に同じ値yである」ということにはならないですよね。 ですが、これが 例⑵ s：定数(x：変数 a,b,c,m,n,l：定数 ) とするとき、 s= ax²+bx+c ･･･③ s= mx²+nx+l ･･･④ と表すと、 こちらは有無を言わさず(?)「同じ文字である」=「同じ値sである」となり、xが決まります。 これは『変数y』と『定数s』の違いということでしょうか。 変数において「同じ文字である」=「同じ値である」とは言えないということですよね。 例⑴で変数y消去して①=②にする時は、y=p(p：定数)が存在するという扱いにして計算を進めているのでしょうか。 変数を文字消去する時(代入・足し引きして)は、その消去する変数をどのように扱っているのでしょうか。 初歩的な質問ですが、どなたかよろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 変数と定数
tがt>0の範囲を動く 直線y=2tx-t^2が通りうる領域を求めよ。 という問題で、解答は 「この直線が(Xo,Yo)を通り得るための条件は、 Yo=2tXo-t^2を満たす正のtが存在することである。 故にx,yを定数とみなし、tについての方程式 y=2tx-t^2 すなわちt^2-2xt＋y=0がt>0の範囲に少なくとも１つの解をもつ条件(x,y）を求めればよい。・・・」 となっています。 ここで疑問があります。 XoとYoは色々な値をとる、つまり変数であるのに、これをx,yと置き換え、しかもxとyは定数とみなしています。 普通、変数を定数とみなせば、最後に定数を変数に戻して色々議論して解答終了、となりますよね？なのに、参考書ではそこのところの議論がなされていません(もし議論をするとしたらどんな議論になるのかもわからないですが・・・)。 例えばf(x)=x^2-2ax＋1の最小値m(a)を求めよ。という問題ならば、このときはaを定数とみなしますよね。で、m(a)の最小値を求めろ、と言われれば今度はaを動かしますよね・・・。 で、ここまで書いていて自分でも混乱してきたのですが、要するに、変数を定数にみなせば後で議論しなきゃならない(はず)なのに、何で最初に挙げた問題では後でその議論をしていないのでしょうか。変数を勝手に定数とみなして、そのまま終わっていいのでしょうか。 回答よろしくお願いします。 (多分今日のうちに回答への返事はできませんが、明日か明後日にでも回答を見て回答のお礼をさせて頂こうと思います。)
- 締切済み
- 数学・算数