• ベストアンサー

この定積分がわかりません。

この定積分がわかりません。 解答はあるのですが、途中式が省略されているためわかりません。 この問題が解けるかた、途中式を掲載して、どのように導かれているのか教えていただけえないでしょうか。 解答は上から 5/4e^4-1/4 π/6 5√2/12 π/3＋log2 です。　どうかよろしくお願いします。。。

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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • t-saizou
  • ベストアンサー率28% (4/14)
回答No.2

長くなるので、問題ごとに分けて記載します。 まずは(1)、2回部分積分を行います。

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giapponesein
質問者

お礼

とても丁寧な解説ありがとうございました！ 大変助かりましたので、ベストアンサーとさせていただきます。 ありがとうございました。

その他の回答 (2)

  • t-saizou
  • ベストアンサー率28% (4/14)
回答No.3

(2)はとても有名な置換積分です。

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回答No.1

(1) 部分積分 (2) x = a sin(θ) (3) cos^2 = 1 - sin^2 (4) = 1/(1+x^2) + x/(1+x^2) 前者 x = tan(θ) 後者 対数

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