どんな図形？

質問

どんな図形？
問題文：ある立体の底面は、曲線y=sinx(0≦x≦π)とx軸とで囲まれた図形
で、この立体をx軸に垂直な平面で切った切り口は底辺がsinxで高さがx
の三角形である。この立体の体積を求めよ。

上記のような問題です。
もうお気づきかもしれませんが数IIIの積分の問題です。
文章から問題は解けたのですがまったく図形が想像できません。

曲線y=sinx(0≦x≦π)とx軸とで囲まれた図形→そうですか
切り口は底辺がsinxで高さがx→はい？どこをどう切れば？さっきと言ってる事変わってない？

見たいな感じで困惑しています。

どなたか図示してください。お願いします。
またグラフとか立体とかの形を見るのに使えるソフトをご存知でしたらぜひ教えてください。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

底面のことは、あまり気にしない方がよいです。
　　0≦x≦π の範囲に立体が存在して、
　　各 x において、x軸に垂直な平面で切断すると、
　　切り口は、底辺が sin x で高さが x の三角形である。
体積を求めるには、この情報だけで十分でしょう。

話がコレだけだと、x軸に垂直な平面で切断したあと
断面を擦りながら平行にズラした立体と区別がつきません。
底面が、曲線 y=sin x と x軸とで囲まれた図形
だと書いてあることで、断面三角形の一頂点が
x 軸上に並んでいることが解るのです。
体積を求めるだけのためには、必要ないことですが。

お礼

ご回答ありがございます。
なるほどそういうことでしたか。

回答No.1

Mr_Holland

＞問題文：ある立体の底面は、曲線y=sinx(0≦x≦π)とx軸とで囲まれた図形で、この立体をx軸に垂直な平面で切った切り口は底辺がsinxで高さがxの三角形である。この立体の体積を求めよ。

　この条件では、立体の形状を一意に決めることはできません。
　（体積は求められますが。）

　三角形の高さｘとなる点の軌跡の情報が必要です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
数IIIの分野は高校で扱わない分野のことがちらほら入ってくるので難しいですね…