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回転体の体積
y=sinx (4/3π≦x≦2π)とy=sin x/2 (4/3π≦x≦2π)によって囲まれた図形を、x軸のまわりに回転してできる立体の体積は 1/3π^2-(√3)/8π であっていますか?
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sin x/2 は sin(x/2) のことですね。 結局y=sinx (4/3π≦x≦2π)だけを回転したものになりますね。 (y=sinx をx軸に関して折り返してみればよい) 答えは-でなく+です。 そこだけ違います。 ※対称性から、y=sinx (0≦x≦2/3π)を回転したものと同じ体積です。
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