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任意の群は行列で表現できるのでしょうか？
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同型なのは表現論的には「忠実な」表現というのではなかったかな。 質問の反例は、例えば無限次元バナッハ空間（加算についてのアーベル群として）とか、そういう無限次元になる群は表現できないでしょう。 有限群なら置換表現とかで行列に埋め込めると思う。
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