負帰還増幅回路の増幅度の導出について

質問

負帰還増幅回路の増幅度の導出について
いま学校で負帰還増幅回路について勉強しているんですが、
負帰還増幅回路の増幅度の導出の仕方が
わからなくて困ってます。
ヒントとして三つの式　
A・f=A・/(1+A・β)、A・=Ao/1+j(f/fc)、A・f=Ao'/1+j(f/fc')
が与えられていて、そこから、
Ao'=Ao/(1+Aoβ)、fc'=(1+Aoβ)fc
の二式を導出するんですがどうもいまいちやり方がわかりません。
導出方法を教えて頂きたいのでよろしくお願いします。
※A・はAの上に・（複素数を表す黒丸）です。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

Af=A/(1+Aβ)　　　…(1)
　A=Ao/{1+j(f/fc)}　　　…(2)
　Af=Ao'/{1+j(f/fc')}　　　…(3)

(1) へ (2) を代入したら (3) になる、ということみたいですね。
ならば、やってみるだけ…。

　Af = [Ao/{1+j(f/fc)}]/[1+Aoβ/{1+j(f/fc)}]
　　　= Ao/[{1+j(f/fc)}+Aoβ] = Ao/{(1+Aoβ)+j(f/fc)}
　　　= {Ao/(1+Aoβ)}/[1+j(f/(1+Aoβ)fc}]
　　　　　　　↑ 分子/　　　　　　　　↑ f/分母
　　　　Ao'=Ao/(1+Aoβ)　　　fc'=(1+Aoβ)fc

…といった感じ。