帰還回路

質問

入力－－－Ｋ－－－出力
　　　　↑　　　　｜
　　　　　－β－－
増幅率K、帰還率β
上の図の帰還回路の開ループ利得と閉ループ利得の関係
負帰還と正帰還の条件と回路動作が知りたいです。
お願いします。

回答No.2

noname#101087

誤字の訂正！
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「閉」ループ利得(伝達関数) Gc は、
　　Gc = y/x = -K/(-1±βK)

回答No.1

noname#101087

x →　　　　　　　　 y →
　入力 ------ K ----- 出力
　　β*y　↑ 　　　 ｜
　　　　　　 --β---

>増幅率K、帰還率β
>上の図の帰還回路の開ループ利得と閉ループ利得の関係
>負帰還と正帰還の条件と回路動作が知りたいです。

まともに答えていると、一冊の分量になります。…ので、(1) 開ループ利得 と (2) 閉ループ利得 だけ。

(1) 開ループ利得
　入力x から帰還出力β*y までの利得を指す。
　y = K*x だから、β*y = β*K*x 。
　開ループ利得(伝達関数) Go は、
　　Go = β*y/x = β*K

(2) 閉ループ利得
　入力x から出力y までの利得を指す。
　正/負-帰還閉路にて、K への入力は　x±β*y で、それを K 倍したのが閉ループ出力y ですね。
　　y = K*(x±β*y)
　両辺に y があるので、単なる計算器(たとえば、スプレッドシート)にかけると「循環参照！」と拒絶される。
　制御機能をもつ要素で組めば、両辺の y が等しくなるよう、均衡点を求めて動作するはず。
　　-K*x = (-1±βK)*y　　　　: ±の天地逆転した文字が見つけられず、負号( - ) を付けた。
　開ループ利得(伝達関数) Gc は、
　　Gc = y/x = -K/(-1±βK)
　けど、有限な均衡点に収束するとは限りません。
　その収束条件について、ハナシは延々と続きます。

おあとがよろしいようで…。