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理科総合Aの分野での質問です。
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１）この質問はそう簡単ではないようです。大学の物理化学でも、徹底的に導入して、教えているでしょうか？ ２） とりあえず、わかり易くとの事で、式の導入方法をはぶくと、気体の平均速度 ｃ は cxc=(8RT/((pi)M)）, コンピューターで数学の方式は表しにくいです。(pi)=3.1415, R=8.314x10の７乗、気体定数、T=273 K (0C), M=28 (N2の分子量）、 c=454 m/s (0C), 476 m/s (27C) となる。 ここで、圧力は１atm = 760 mmHg ２）ここで、衝突の件ですが、どの気体粒子もmean free path (平均自由行動距離）という考えがあり、この距離が、衝突までの距離とかんがえると、窒素粒子のmean free path (mfp) は、60x10のマイナス９乗 m (メートル）（1 atm, 273C)で、 （mfp) は ６０ｍの１０億分の１、 ３）１秒で454m 動き、６０ｍの１０億分の１動いて、他の粒子と衝突し、衝突回数は、454/60 の１０億になります。 衝突回数は7.6x10の９乗となり 約８０億回とかんがえられます。 ４）分子量の小さい水素粒子（Ｈ２＝２ｇ）は、(mfp)がＮ２粒子の２倍近くで、１秒で、１７００ｍと動きの速さがずいぶんちがいます。（条件 1atm, 273K)
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- sak_sak
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とりあえず速度の求め方です。 温度が決まっていても気体の分子はそれぞれバラバラの速さで運動しています。 個々の分子の速さを2乗し平均したものを「2乗平均速度」と言います。 http://ja.wikipedia.org/wiki/2%E4%B9%97%E5%B9%B3%E5%9D%87%E9%80%9F%E5%BA%A6 窒素分子は二原子分子なので、1モルあたりの内部エネルギーは(5/2)RT…(1) アボガドロ数をNA(個/mol),分子1個の質量をm(kg),分子量をMとすると 運動エネルギーNA×(1/2)mv^2=v^2×M/2000…(2) (1)と(2)は等しいので、(5/2)RT=v^2×M/2000 ∴v^2=5000RT/M 仮に気温を27℃とすると、絶対温度T=273+27=300 気体定数R=8.31, 窒素の分子量28 より v^2=5000×8.31×300÷28=445178.… ∴v=667m/s≒2402km/時 飛行機の3倍近い速さですね。
お礼
ありがとうございます。 だいたい飛行機の三倍という理解で我が子には十分かと思います。 私自身物理には縁のない生活なので、 見慣れない数式に触れながら それでも何気ない生活の中には、いろいろな考え方が存在するのだと思うと 面白い気がしたりしています。 感謝です。
- sak_sak
- ベストアンサー率20% (112/548)
1気圧の常温と仮定して平均速度を求めることは可能ですが 理科総合Aより後で履修する物理IIで学ぶ内容であり 数値を求めることが目標の問題ではないように思います。 理科総合Aの教科書に同じ文章があるとか選択肢があるのではないでしょうか? 理科総合という科目の目的からして「けっこう速い」とか 「何も見えないけれど空気中で粒子が頻繁にぶつかり合っている」 ということが、わかれば良いのではないかと思います。 これは、お子さんの状況を踏まえているのではなく あくまで理科総合という科目の特性を踏まえた私の結論です。
お礼
回答ありがとうございます。 ネットを駆使していろいろ調べたのですが、 簡単に出せる答ではない事には気づいていたのですが、 中間テストを前に 暗記は得意なのでまる暗記をさせてしまおうと画策していました。 他の問題をしっかり学習して 成果を出せるように切り替えた方がいいですね。
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