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熱力学の問題です。解けなくて困っています。 熱容量8.00MJ/K,初

熱力学の問題です。解けなくて困っています。 熱容量8.00MJ/K,初期温度500Kの熱源と周囲温度300Kの間で動作する熱機関を考える。熱源の温度が周囲温度に等しくなるまでに、熱機関が行うことのできる最大仕事はいくら?

みんなの回答

  • jamf0421
  • ベストアンサー率63% (448/702)
回答No.1

可逆過程で最大仕事が得られます。細かいステップの累積を考えます。あるステップにおいて高温側が温度がT1でこれから熱がdQ1奪われ、周囲へdQ2捨てられたとします。可逆過程ですから dQ1/T1+dQ2/300=0...(1) です。ここでdQ1=8x10^6ΔT1であり、高温側はΔT1温度が下がります。これより 8x10^6ΔT1/T1=-dQ2/300...(2) となります。 (2)をT1が500から300まで積分します。 8x10^6ln(300/500)=-Q2/300...(3) です。Q2は周囲が受け取った全熱量です。(3)より Q2=1.226x10^6 J=1.226 GJ...(4) となります。一方高温側が捨てた全熱量は Q1=8x10^6x(500-300)=1.6x10^9 J=1.6 GJ...(5) です。これにより得られた仕事、すなわち最大仕事は 1.6-1.226=0.374 GJ=374 MJ となります。

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