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幾何学の問題です。

幾何学の問題です。 「2直線l、mに他の直線nが交わっているときにできる角xと角yを同位角とすると 角x=角y?l//m となることを証明せよ」 という問題です。わかる人がいたら教えて下さい。お願いします。

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質問者が選んだベストアンサー

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∠x=∠y→l//m を示すには、背理法を使いましょう。 lとmが平行でないとすると、交わりますから、 その交点をQとします。 直線l,mと直線nの交点を、A,Bとすると、 △ABQの内角の和は、 ∠x+180°-∠y+∠Q =180°+∠Q >180° となり、矛盾です。ゆえに、∠x=∠y→l//m l//m→∠x=∠y は、対頂角と錯角のことを使えば簡単に示せますから、 自分で考えましょう。

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その他の回答 (2)

  • 回答No.2
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4758)

誤字訂正: ∠ABC = ∠ADE ⇔ l // m 図は同じです。

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  • 回答No.1
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4758)

図を見てください。 △ABC と △ADE の相似から、 △ABC = △ADE ⇔ l // m となります。

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