地球以外の惑星から見た他の惑星の光度について教えてください。

質問

地球以外の惑星から見た他の惑星の光度について教えてください。
地球から見た場合、太陽系の惑星で最も明るく見えるのは最大光輝の時の金星でマイナス４.６等級程度ですが、地球以外の惑星から他の惑星を見たとき最も明るく見えるのは、何を見たときになるでしょうか。（例えば火星から見て最も明るく見える惑星は何でしょうか）またその中でも最も明るく見えるのは何から何を見たときでしょうか。細かく言えば惑星によっては、厚い雲におおわれていたり、地球のような地表が存在しなかったりするなど条件が違いますが、そうしたことまでは考慮せず、その惑星の位置から見て他の惑星がどのくらいの明るさに見えるかということが知りたいのです。

回答No.1

magicalpass · ベストアンサー

厳密な光度計算ではありませんが……
実視等級の等差ｍは距離がｎ倍の時

　ｍ ＝ log10(ｎ)

で表されるので、地球から見た各惑星の明るさから、それぞれの距離を換算して明るさを求めてみます。
ただし、各惑星の位置は平均軌道半径を太陽からの距離とし、軌道中心に太陽がある円形とします。また、内惑星の明るさは最大離角の時、外惑星の明るさは衝の時に最も明るくなるとして、この時の明るさとして計算します。太陽や近傍天体の明るさによる影響とか、地球やその惑星の大気による明るさの減衰とかの影響は考えていません。
　準惑星のケレスと冥王星も入れてみました。ついでに、各惑星から見た太陽と（地球の）月の明るさも求めてみます。（地球は適当なデータが見つからなかったので割愛）

(1)水星
　最も明るい惑星：金星(-6.2)
　最も暗い惑星：冥王星(14.0)
　ぎりぎり肉眼で見える惑星：天王星(5.7)
　太陽(-28.9)、月(-2.1)

(2)金星
　最も明るい惑星：木星(-2.8) ※実際は地球が一番明るいはず
　最も暗い惑星：冥王星(14.0)
　ぎりぎり肉眼で見える惑星：天王星(5.6)
　太陽(-27.5)、月(-3.8)

(3)火星
　最も明るい惑星：木星(-3.2)
　最も暗い惑星：冥王星(14.0)
　ぎりぎり肉眼で見える惑星：ケレス(5.7)
　太陽(-25.9)、月(-0.8)

(4)ケレス
　最も明るい惑星：木星(-4.1)
　最も暗い惑星：冥王星(13.9)
　ぎりぎり肉眼で見える惑星：天王星(5.4)
　太陽(-24.6)、月(1.0)

(5)木星
　最も明るい惑星：土星(-1.0)
　最も暗い惑星：冥王星(13.8)
　ぎりぎり肉眼で見える惑星：天王星(5.0)
　太陽(-23.2)、月(2.5)

(6)土星
　最も明るい惑星：木星(-1.5)
　最も暗い惑星：冥王星(13.5)
　ぎりぎり肉眼で見える惑星：水星(4.7)
　太陽(-21.9)、月(3.8)

(7)天王星
　最も明るい惑星：木星(0.3)
　最も暗い惑星：冥王星(12.6)
　ぎりぎり肉眼で見える惑星：海王星(5.9)
　太陽(-20.4)、月(5.4)

(8)海王星
　最も明るい惑星：木星(1.3)
　最も暗い惑星：ケレス(12.7)
　ぎりぎり肉眼で見える惑星：火星(5.8)
　太陽(-19.4)、月(6.3)

(9)冥王星
　最も明るい惑星：木星(1.9)
　最も暗い惑星：ケレス(13.2)
　ぎりぎり肉眼で見える惑星：金星(4.2)
　太陽(-18.9)、月(6.9)

(参考)太陽
　最も明るい惑星：金星(-4.5)
　最も暗い惑星：冥王星(14.0)
　ぎりぎり肉眼で見える惑星：天王星(5.7)
　太陽(---.-)、月(-1.1)

(参考)地球
　最も明るい惑星：金星(-4.6)
　最も暗い惑星：冥王星(14.0)
　ぎりぎり肉眼で見える惑星：天王星(5.6)
　太陽(-26.8)、月(-14.0)

あくまで上記の条件によるいい加減な計算なので、実際の数値とは違っていると思います。とくに冥王星は長楕円軌道を描いているので、遠日点付近ではかなり違った明るさになるはずです。

お礼

詳しいご回答ありがとうございます。この中では「水星」から見た「金星」が－6等級以上で最も明るいことになりますね。この中にないものでは「金星」から見た「地球」も明るそうです。

地球以外の惑星から見ても外惑星の場合は「衝」の位置の時が概ね最も明るいのは確かだと思いますが、内惑星の場合例えば地球から見た金星や水星では最大光度は「最大離角」の時ではないように（金星の場合最大光度は東方最大離角の約１か月後と西方最大離角の約１か月前、また水星では最大光度は外合のころ）最大光度は最大離角の時とは一致しないと思いますが、略算ではこれをどう考慮すればよいでしょうか。内惑星の最大光度はそれぞれの場合について事情が違うので個別に計算するほかないのでしょうか。

補足

この質問のきっかけは、最大光輝のころの金星を日中肉眼で見て、「地球以外の惑星でも昼間に見えるほかの惑星があるだろうか？」と考えたことです。3年前の1月にマックノート彗星が昼間に肉眼で見えたのにも驚かされましたが、地球以外の惑星から見た場合、他の惑星が地球で見る金星以上に明るく見える場合がありそうですね。皆さまご回答ありがとうございました。

回答No.3

isa-98

太陽系内惑星の場合、
正確に計算したい場合は、標準等級（H）の計算方法から視等級へ導いて下さい。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E7%AD%89%E7%B4%9A

お礼

詳しい計算方法をお示しいただきありがとうございます。光度を厳密に計算しようとすると相当手間がかかりそうですね。

回答No.2

magicalpass

#1 です
数式の記載が間違ってました。

×　ｍ ＝ log10(ｎ)

○　ｍ ＝ ５ × log10(ｎ)