バンドパスIIRフィルタの低域におけるエラー

質問

バンドパスIIRフィルタの低域におけるエラー

申し訳ないのですが教えて下さい。

　波形データのオクターブバンド分析結果を出す為に、ScilabやOctaveなどMatlabクローンのソフトを使ってバンドパスIIRフィルタを使用して各バンドでフィルタを通過させるのですが、ナイキスト周波数に対して通過域が低域にありすぎるとエラーを起こすのか、結果が出てきません。サンプリング周波数の値を変えて遮断周波数との差を縮めればそのようなエラーは起きません。例えば、480Hzサンプリングでも、1Hzと2Hzの中心周波数のバンドパスフィルタは値が帰っていなかったり、波形がおかしかったりします。

　フィルタ次数は4で行っていて、1などに下げればそのナイキスト周波数と遮断帯域の差ではエラーを起こさなくなりますが、もっと差が広がった場所では起きますし、JISで定めるオクターブフィルターの遮断性能を考えると次数を下げる訳にも行きません。

　本家Matlabはもっていないので判りませんが、会社のLabviewですと問題はありません。解決策はデサンプリングしてエラーを起こす帯域ではサンプリング周波数を落とすしか無いのかな？と思うのですが、実際はどうなのでしょうか？お教え頂けると幸いです。

宜しくお願い致します。

回答No.3

ICE_FALCON · ベストアンサー

#2です。
可能ならどんどんデシメーションしても良いですが、
デシメーション後に分析する周波数帯域のスペクトルが変化していては意味がありません。
ＦＦＴ等でで分析する周波数帯域のスペクトルが変化しないことを確かめる必要があります。
つまりどれだけデシメーションできるかはデシメーションの精度によります。
分析帯域とナイキスト周波数が近ければ、デシメーションの精度が足りなくなるでしょう。

でも最終的にはJIS測定ができる装置で実機測定するんですよね？

お礼

ありがとうございました。

補足

回答ありがとうございます。助かります。

　分析帯域が、ナイキスト帯域に近くても遠くても問題になる・・・難しいものですね。ナイキスト周波数の付近は折り返しの影響もありますから、サンプリングの段階でオクターブ分析帯域がナイキスト周波数に近くならないようにしています(評価したい帯域の2.4倍や2.56倍位以上でサンプリングしています)。
　低域ではどこからdecimationするかは、Scilabでエラーを起こす帯域だけに絞るか、ただ振動の場合は同じレコーダーで騒音と一緒に収録して無意味にサンプリングが高い事もあり、どこのオクターブの帯域でエラーを起こすかはサンプリングによって違ってしまうので、機械的に例えばオクターブの帯域がナイキスト周波数の1/2より低ければdecimationしようかと思います。その辺はdecimation前と後でスペクトル分析して決めたいと思います。

　オクターブバンド分析はJISで定められた試験法があるので、それに従って性能を確認します。また同じ波形データを使って、RION SA27等の実機や、会社で使用しているLabview等のデジタル分析ソフトと結果を比較して確認をした後は、Scilabで作成したプログラムの結果だけで評価していきたいと思っています。
　実機は現場で直ぐに見たい場合は良いのですが、後処理でレコーダーに収録したデータを1chづつ分析したり、ペンレコーダで一旦書かせて、巻き戻してペンレコーダーの波形を目安に分析するのは、以前はそうしていましたが、最近はレコーダーのデータがデジタルファイルになっていたり、データをパソコンに取り込むだけで電圧出力の出来ないものもありますので、今後は後処理は分析ソフト上だけで賄いたいと思っています。

回答No.2

ICE_FALCON

精度が足りないのでしょう。
普通はデシメーションします。
時間があれば、インパルス不変法とかでs-z変換してみれば
精度が足りない理由がわかります。

補足

回答ありがとうございます。

　お手数ですが、もう少し教えて頂きたいのですが、バンドパスの中心周波数がナイキスト周波数からどの程度離れていたらdecimationするのでしょうか？。それともdecimation可能ならどんどん行った方が良いのでしょうか。？。

　参考書やネットで調べても、なかなか情報が見つかりませんでした。私の用途は、各1/3オクターブバンドのバンドパスフィルタを通して時定数をかけて、各バンドのレベル波形を求める事です。

回答No.1

hot-IC

次数が小さいからではないでしょうか？
Labviewでは次数はいくつになっていますか？

あと、Matlab centralなどを見ると、Matlab用のオクターブ分析のコードがいくつか
あります。
http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/69-octave

試してみたところOctaveでも一部動作するようです。

また、作者の方の論文も参考になりそうです。
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.57.5728

JISは国際規格と互換性があるはずですが、細かいところはご自身で確認されたほうが良いと思います。

お礼

回答ありがとうございます。

　labviewでの次数は同じく4にしています。Scilab、Octave共に次数を上げるとよりナイキスト周波数に近い帯域もエラーになってしまいます。
　ご紹介頂いたファイルの中身を見たら、低いOct帯域でdecimateしている記述があるので、私と同じ問題でそうしているのか、計算時間の短縮の為なのかは判りませんが、私もdecimateしてみます。ちなみにMatlabのFilter Design Toolboxには中心周波数と次数だけで結果が出てくる関数があるようなので、Labviewもそうですが流石に高いだけあると思います。しかしオクターブバンドフィルタは基本的にJISで定める計算式で中心周波数を出し、同じく計算式で上限下限遮断周波数を指定したバンドパスフィルタなので、苦労するとは思いませんでした。

どうもありがとうございました。