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緊急です!! a,b,c,dは10より大きく重複しない素数である。14a^7b^5c^4 (Aとする)と98a^3b^15d^7 (Bとする)の公倍数であり、且つAとBの積の因数であるものはいくつあるか? どうすれば解けるでしょうか。教えてください!
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(AとBの最小公倍数)×(AとBの最大公約数)=(AとBの積) なので、AとBの最大公約数の約数の数が求めるものです。 AとBの最大公約数は、2*7*a^3*b^5 約数の数は、2*2*4*6=96
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- Tacosan
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なんか見たことある問題ですねぇ. どこを「頑張った」んでしょうか?
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a,b,c,dは10より大きく重複しない素数である。14a^7*b^5*c^4 (Aとする)と 98a^3*b^15*d^7(Bとする)の公倍数であり、且つAとBの積の因数であるものはいくつあるか? 答えは15,96,140,588,729のいずれかと思われます。 AとBの公倍数は2*7^2*a^7*b^15*c^4*d^7 で良いと思うのですが AとBの積の因数であるものは2^2*7^3*a^10*b^20*c^3*d^7 ですか?それとももっとたくさんあったりしますか?また、こ の後どのように考え、解いていったらよいでしょうか。 分かる方、アドバイスでも何でもよいのでご教授ください! 宜しくお願いします!
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