自由落下についての疑問です。

質問

自由落下についての疑問です。

　月面など真空状態では全ての物質の落下速度が等しくなるのは納得できるのですが、
地表面などの摩擦となる気体がある場合どのように定義できるのでしょうか？

　自分なりに考えてみましたが、

　重いものほど速い
　密度の大きいものほど速い
　体積の小さいものほど速い
　車の空力特性を表すときに使われるcd値みたいなものがが小さいほど速い
　ある特定の体積もしくは重量の値が一番速くそれ以上でもそれ以下でも遅くなる

　どれが正解でしょうか？全部不正解かな、、、？

　うまく定義付けできるのでしょうか？

　よろしくお願いします。

回答No.4

noname#175206 · ベストアンサー

こういう問題に限らず、この機会に物理の考え方を身に着けておきましょう。それはこの疑問で学べるのは「個別の要素を足し合わせればよい」ということです。
　第1に、空気抵抗その他を無視した自由落下があります。これは詳しくご存知のようですね。重力が物体を引き寄せます。これが密度の重い場合、たとえば鉄球などでは支配的な力になるでしょう。
　第2に、仰るように空気抵抗があります。これは流体力学でよく調べられています。速度が遅い場合は速度に正比例する抵抗力があり、速い場合は2乗に比例します。地球表面でのあまり高くない所からの落下なら正比例の力でいいでしょう。これは密度が小さい場合、たとえば綿などでは支配的に働く力となります。
　空気については、浮力もあります。ヘリウムや昔は水素をつめた飛行船、あるいは熱した空気が軽くなることを利用した熱気球などなどは、この力を支配的にしています。なお、この力が働くためには重力の存在が必須です。
　その他、地球が回転しているために発生する「コリオリの力」なんてものもあります。
　力学的に考えるなら、最高でもこの4つまでを考えておけばいいでしょう。
　それぞれの力は、数式で表せます。それを同時に扱うのは難しいでしょうか？　いいえ簡単です。単純に足し算すればいいのです。これを「重ね合わせ」といいます。そうできるほど、上記の力は各々独立に扱えるよう、洗練された形で物理学に存在しています。
　その結果、微分方程式というものが作れます。それを解くのが、まあ普通の物理学の命題でしょうね。
　少し学べば、空気抵抗を考慮した落下速度の計算は頻出です。その微分方程式を解いた結果を定性的に述べるならば、鉄球のような密度の重い物ならば、真空中の落下に近いものになります。しかし、落下距離が長くなると、さすがに空気抵抗も無視できなくなってきて、真空で落下速度よりだんだん明らかに遅くなって行き、最後には加速を止めて等速で落ちていきます。この速度を終端速度と呼んでいます。綿のように密度の小さい物質だと、非常に早くこの終端速度に達します。
　昔は軽いものほど遅く落ちる（または重い物ほど早く落ちる）という性質があると考えられていました。それは、軽いものほど早く終端速度に達するからです。これは、上記のように自然の力を分解して考えることができなかったため、現象が意味していることが理解できなかったのです。このため「では、大きい鉄球と小さい鉄球を紐で結べばどうなるか？　小さい鉄球のほうが遅く落ちるなら、大きい鉄球が落ちようとする方向の逆に力が働くので、全体の落ちる速度は、小さい鉄球と大きい鉄球の落ちる速さの中間になる。しかしもし、紐で結んだから二つの物体が一体になったとするならば、これはどちらの鉄球よりも重いのだから、大きい鉄球単独より速く落ちる。どちらが正しいのか？」という疑問に誰も答えられなかったのです。

お礼

お礼が遅くなってすみません。

　色々な要素が複雑で簡単ではない、と理解しました。どおりで、学生時代、真空中での落下は習ったのを覚えていますが、地表での落下は教えてもらえなかったのだと思いました。

　自分なりに催促に自由落下物を考えてみたいと思います。ありがとうございました・

回答No.5

isa-98

＞どれが正解でしょうか？全部不正解かな、、、？

正解！！　○（＾＿＾）○

こたえは自由だから。

力学的にはこれがいいかな。（．＿．メ）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%97%E5%8A%9B

自由落下（てんで自由じゃねーぞおい！（＾＿＿＿＾；）
http://www14.plala.or.jp/phys/mechanics/9.html

回答No.3

kbtkny

重いものほど速い
　　＞体積、形状が同じなら重いものほど早い
密度の大きいものほど速い
　　＞体積、形状が同じなら密度の大きいものほど早い
　　（重いものほど早いと同義）
体積の小さいものほど速い
　　＞同じ物質で相似形なら体積の大きいものほどはやい。
cd値みたいなものがが小さいほど速い
　　＞他の条件（体積、密度）が同じであれば、ｃｄ値が小さいほど速い。
ある特定の体積もしくは重量の値が一番速くそれ以上でもそれ以下でも遅くなる
　　＞体積、重量の値が大きければ大きいほど速くなる。

だと思います。

回答No.2

MVX250F001

・重量
・cd値
・全投影面積
・レイノルズ数

これらで、ある程度はモデル化できると思います

回答No.1

debukuro

大気中では自由落下はありません
大気の密度、大気分子の振動、浮遊物の種類分子の大きさ密度、
そして落下物の大きさ、質量、形状、表面の平滑度
影響する要素が多すぎて理論的に決められません
ブラウン運動もあるし

お礼

さっそくのご回答、ありがとうございます。

　やはり真空の時のように簡単に言い切れないのですね。
　条件を単純化して考えれば良いかとも思ったのですが、
そうすると結局真空という条件にたどり着いてしまい、その結果混乱しています。