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- english777
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#1です。＾＾ ＞α+β,αβが整数になるのでmは整数になるとおもうのですが… ですね。 ただし、ここから単に「mは整数だから」とすると、α、βが整数にならない場合も含まれてしまいます。 ＞4+2√6≦mという範囲があって…mが整数になる値が無限にあるように思えます… 確かに言われるとおりですね。＾＾； となると、別の方法を考えてみましょう。 (i) α+β＝ m+ 2 (ii) αβ＝ 3m+ 3＝ 3(m+ 1) mが整数ということなので、当然 m+ 1も整数です。 そこで、m+ 1が「ある 2つの数」の積であると考えてみましょう。 m+ 1＝ p* q（p, qは正の整数）とおいてみるということです。 置いた式は、αβ＝ 3p* qとなります。 あとは、α＝ 3p、β＝ qであるとして、(i)式にあてはめます。 このようにすることで、整数問題として解くことができます。 すっかり、範囲が閉じていないことを忘れていました。＾＾；
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- naniwacchi
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#3です。 ＞α+β=m+2=3p+qとしてからどのようにしていいのかわかりません… m+ 1＝ 3pqですから、p, qだけの式にできますよね。 そこから整数問題です。＾＾
お礼
ありがとうございました＾＾
- koko_u_u
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>α+β,αβが整数になるのでmは整数になるとおもうのですが… でも、逆は成り立たねえんだ。
お礼
ありがとうございました＾＾
- naniwacchi
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こんばんわ。 もう解けているも同然なような・・・ ・α、βが正の整数ならば、mはどんな数になりますか？ ・当然のことながら、整数は実数の一部（含まれている）ですよね。 ・上で求めた mのすべてが題意を満たすわけではありません。 ということは、最後に「確認」が必要になります。 これらのことを整理してみてください。
お礼
ありがとうございました＾＾
補足
α+β,αβが整数になるのでmは整数になるとおもうのですが… 4+2√6≦mという範囲があって…mが整数になる値が無限にあるように思えます… どうしたらいいのでしょうか＾＾；
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