確率のもんだい。数(1)です

質問

20本のくじの中に、当りくじが2本ある。
2本のくじを一度にひいて、

(1)　二本とも当りでない確立は？
(2)　少なくとも、1本はあたりである確率は？

教えてください。

回答No.3

ticky

日本のくじを一度に引くわけですが、二回に分けて引いても、結果は変わらないはずです。当然、確率も変わらない。

（１）
一回目にはずれの確率は、18/20。
二回目にはずれの確率は、17/19。
よって、二本ともがあたりでない確率は、
（18/20）*（17/19）＝153/190

（２）「（二本のうち）少なくとも一本はあたりである」というのは、つまり「[二本が共にはずれ]ではない」ということですから、全体（＝1）から先ほど求めた数字を引けばよいのです。

1－153/190＝37/190

なにか引っかかるところがあれば補足してください。

回答No.2

ONEONE

20本のうち18本がはずれ。
(1)
全事象は20本の中から2本選ぶので20_Ｃ_2
外れる事象は18本の中から2本を選ぶので18_Ｃ_2

確立＝特定の事象／全事象だから
(18_Ｃ_2)／（20_Ｃ_2)＝153／190

(2)少なくとも～～のときは余事象を考えます。
一本も当たらない確立＝(1)の確立
１－(153／190)＝37／190

回答No.1

fushigichan

hisayoさん、こんばんは。

＞(1)　二本とも当りでない確立は？

２０本の中から、同時に２本とってくる組み合わせは20C2とおり。
当たりは２本。はずれは１８本であるから、
同時にはずれを引く組み合わせは18C2とおり。
よって、２本ともはずれである確率は
18C2/20C2=18*17/20*19=306/380=153/190・・・答え

＞(2)　少なくとも、1本はあたりである確率は？

少なくとも１本はあたりである確率は、
（全体）ー（２本ともはずれである確率）なので、
(1)より、
1-153/190=37/190・・・答え

となると思います。