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確率?
例えば (1)くじで1万枚の中に1枚当たりがあるとした時、1枚持っていたら当たる確率は1万分の1ですよね? 2枚持っていたとしたら5千分の1になるのですか? たった1枚で確率が半分になるのなら・・・と思うのですが 数が少ないとなんとなく納得できるのですが・・・。 (2)くじで10枚の中に1枚の当たりで1枚引いたら、くじの中に戻さないとき一番当たりやすいのは何回目に引くときなんでしょう? なんかしっくりくるアドバイスお願いいたします。
- onimusya48funn
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以下のように計算します(大学の確率の教科書に書いてあります) Q(1) 一枚持っているときのはずれ確率は 1-(1/10000)=9999/10000 二枚ともはずれる確率は 9999/10000*9999/10000=9998001/100000000 です。 次回の質問はもう少し、1万分の1じゃなくてもうすこしやさしくしてくださいネ Q(2) 戻さないときは確率論的に 1回目で当たる確率1/10 2回目で当たる確率1/9 3回目で当たる確率1/8 4回目で当たる確率1/7 5回目で当たる確率1/6 6回目で当たる確率1/5 7回目で当たる確率1/4 8回目で当たる確率1/3 9回目で当たる確率1/2 10回目で当たる確率1/1=100% そこで 一回目で当たらない確率は9/10ですので 1回目で当たらず二回目で当たる確率は 1/9*9/10=9/90=1/10となります。
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- PASERIS
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追補 Q(1) そこで二枚ともはずれる訳ではない(1枚は当たる)確率は 1-(9998001/100000000)=19999/100000000 となります。 u-ROMさんのいっていることはきわめて正しく、 所持枚数を一枚から二枚になるということは 所持枚数を倍にするということですので 確率論的にものすごい効果があります。 感覚的には 一兆分の一の確率で当たるくじを1億枚持っていて、さらに1億枚買いたした感じです。
お礼
そうですね。枚数が1枚増えるではなく、倍になると考えればよいんですね。ありがとうございます。
- schwantz34
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(1)確率はあくまでも確率なのではずれが少なくなれば(当たりが増えれば)確立はアップします。 (2)当たる確立・・・ 常に当たりが残りのくじに入っていなければいけないので1番当たりやすいのは残りが2枚のときでしょう。
お礼
2.自分も最後の2枚残ったときが確率がいいと思いました。
1.そうです。 半分になるのは1→2と期待値が2倍になるからで、これが9000→9001とかなら1枚追加したところで対して変わりません。 2.どこも同じ。 1回目は単純に1/10。 2回目は1回目であたりが出てたらもう終わりなんで、出てない確率(1-1/10)にあたる確率(1/9)をかけて結局1/10。 以降10回目まで全て1/10です。
お礼
なるほどです。ありがとうございました。
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お礼
わかりやすく説明していただきありがとうございます。