Smoluchowskiの式の単位について

質問

Smoluchowskiの式の単位について

ゼータ電位を求める際に用いられる、Smoluchowskiの式について質問します。
式は、
u = ε(r)ε(0)ζ/η
であり、単位が、
u : (cm^2/s・V)
ε(r) : なし
ε(0) : F/m
ζ : mV
η : Pa
だと思ったのですが、単位換算ができず、あっているのかわかりません。
本を探しても、見つけれなくて・・・
わかる方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

SI に基づく単位であれば, SI の規格そのものに「この単位はこのように基本単位を組み合わせてできてます」と書いてあるので, それを代入するだけです. 基本単位は次元に対応するので, 基本単位の組み合わせが分かれば次元解析も可能です.
たとえば, 今回のネタだと
F: m^-2 kg^-1 s^4 A^2
V: m^2 kg s^－3 A^－1
Pa: m^－1 kg s^－2
と書かれているので, 代入して計算していくと「η の単位は Pa ではなく Pa・s にする必要がある」ことまで分かります... ああ, u の単位 cm^2/s・V は cm^2/(s・V) と, ちゃんとかっこを使って書くべきですね.

お礼

お礼が遅くなってすみません。
Tacosanさん、わかりやすい説明をありがとうございます。
基本単位に変えて、後は文字式を解く感じなんですね。
ようやく理解できました。
今回は、本当にありがとうございます。

回答No.1

Tacosan

η の単位 (次元) を間違えてます. Pa・s にすれば両辺で次元がそろいます.

お礼

Tacosanさん、素早い回答ありがとうございます。

なるほど、ηの単位を間違えてましたか。
ご指摘ありがとうございます。

で、さらに質問をしてしまうのですが、次元があってるかの見方(考え方？)を教えて頂けないでしょうか。
Fや、Paがでてくると、頭が混乱して判らなくなってしまいました。
もしお時間があれば、よろしくお願いします。