1/3オクターブバンド分析について

質問

とある音のラウドネスを求めるために1/3オクターブバンド分析を行うプログラムを組みたいのですが、詳しい式や過程が載っているサイトや書籍がなかなか見つかりません。なので基本的なところから説明を頂きたいと思っています。
また、ここでの質問の中に周波数のほかに加速度を用いるといった記述があったのですがそれは音響分野でも同様なのでしょうか。
かなり初歩的な質問なのかもしれませんがこれらにご回答いただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

uyama33

1オクターブは周波数が2倍になることです。
1Hz、２Hz、４Hz、8Hz、。。。がそのような周波数の列です。
　オクターブ解析ではこれを中心周波数とするバンドパスフィルタを考えます。
例えば、1Hzを中心周波数とするバンドパスフィルターは
fLからfHまでで、fLの2倍がfHとなり、fL、１、fH　が等比数列になるようにします。
公比はr^2＝２より、ｒは1.4142..となります。
fL＝１/1.414　　fH＝1.414Hz
中心周波数２Hzのときは1.414Hzから2*1.414Hzまでのバンドパスフィルタを作用させます。
　1/3オクターブ解析では、
中心周波数を等比数列で公比が2^(1/3)となるようにします。
すると、1、2^(1/3)、2^(2/3)、２、。。となり、1オクターブの間隔が3つに分かれます。
　バンドパスフィルタの帯域幅はfLの2^(1/3)＝fHとなるようにします。
　このような特性を持つデジタルフィルターの設計は
Digital Filter Design T.W.Parks C.S.Burrus 著　WILEY
を読んでください。（後ろにプログラムもあります。）