加速度・周波数・変位の相関関係について

質問

加速度・周波数・変位の相関関係（公式等）について教えてください。
初歩的な質問で大変申し訳ありません。

回答No.2

konta23 · ベストアンサー

#1です、すみません遅くなりまして。

加速度をa、周波数をf、変位をyとしますと、
　a＝－(2π×f)^2×y　―(1)　　(「^2」は2乗)
の関係があります。この「2π」は数式の上で現れるもの(比例定数)ですから、気にしなくていいです。
(1)式は、加速度は変位yに比例し、また、周波数fの2乗に比例することを表します。
また、式中の「－」は、加速度は変位とは逆の方向にはたらくことを意味します。
加速度はその地点が受ける力に比例しますから、上の文を幾分分かりやすく言えば、「変位yが2倍になれば受ける力は2倍になる。また、振動の周波数fが2倍になれば受ける力は4倍になる。」ということになります。

ばねの振動を考えたときに、ばねを引けば引くほどばねが引き戻そうとする力は強くなりますし、ゆっくり振動するばねと速く振動するばねでは速く振動するばねの方が力が強いでしょう。こんな単純なことでも式にすると(1)式のようになってしまうのです。

…これでは簡単で分かりやすいと言えませんでしょうか？
「自信なし」は、「分かりやすく説明できた自信」がです。

お礼

大変参考になりました。ありがとうございました。

回答No.1

konta23

私は物理をやっている大学生です。
別に初歩的な質問でもかまわないのですが、どのように答えればよいのか分かりかねますので、何(どんな問題か等)を考えているときにそれらの相関関係が必要になったのか教えていただけませんか？
また、回答のレベル(高校物理IBとか)はどのくらいをご所望ですか？

補足

最近頻繁に起こる地震や耐震偽造問題などで地震（揺れ）に対して興味を持ちました。
振動は周波数・変位・加速度で表現され、周波数・変位を条件として、加速度を求めることができるようなのですが、その相関関係が分かりません。
興味本位のもので全くの素人ですので、簡単で分かりやすいなものでお願いします。