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ブール代数の定理を使っての証明
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＃１です。 ＞(A＋B＋C)・(A・B・C＋D)＝A・B・C＋(A＋B＋C)・D （左辺）＝（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）（Ａ・Ｂ・Ｃ）＋（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）・Ｄ ＝（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）・Ａ・（Ｂ・Ｃ）＋（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）・Ｄ 吸収則 ＝Ａ・（Ｂ・Ｃ）＋（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）・Ｄ ＝Ａ・Ｂ・Ｃ＋（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）・Ｄ＝（右辺） ＞(A＋B)・(Aバー＋B)＝B ＡバーをＡ’とかくことにします。 このとき、最小元φが存在して、Ａ・Ａ’＝φ （左辺）＝（Ａ＋Ｂ）・（Ａ’＋Ｂ） ＝（Ａ・Ａ’）＋Ｂ ＝φ＋Ｂ ＝Ｂ＝（右辺） となると思います。ご参考になればうれしいです。
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- fushigichan
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t-cmtさん、こんにちは。 ちょっと時間がなくて申し訳ないのですが、(1)だけやってみたいと思います。 （右辺）＝(A＋C)・(A＋D)・(B＋C)・(B＋D) ＝（Ａ＋（Ｃ・Ｄ））・（Ｂ＋（Ｃ・Ｄ）） ＝（Ａ・Ｂ）＋（Ｃ・Ｄ） となるように思うのですが・・・ 参考URLを載せておきますので、参考にしてみてください。 また後で覗かせてもらいます。
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