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微分方程式
stkmghckの回答
t^2*(dx/dt) = x^2 + 1 と書き直して、xは左辺、tは右辺に集めると、 (1/(x^2 + 1)) dx = (1/t^2) dt ...(1) となります。 (tan^{-1}(x))' = 1/(x^2 + 1) となることを考慮して、(1)式の両辺を積分すると tan^{-1}(x) = -1/t + c (cは積分定数) となるので、結局、不定積分は x = tan(-1/t + c) となります。 あとは、初期条件を使ってcを決めてやればいいと思います。 ちなみに c = π/4 + nπ + 1 (nは整数) になると思います。
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