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近似値

ある関数f(x,y)がf(1.98,3.01)=4.574 f(2.01,2.99)=4.368であるという。 f(1.99,3.02)はほぼいくらになるのでしょうか?

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  • info22_
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回答No.1

条件不足で決められません。 もっとも単純な一次関数で近似できると仮定して f(x,y)=ax+by+c …(A) と置いても 2条件:f(1.98,3.01)=4.574,f(2.01,2.99)=4.368 から、2つの方程式しかできませんので、a,b,cのすべてを決定できません。 条件式がもう1つ追加しないと、a,b,cのすべてを決定できません。 その結果、 f(1.99,3.02)=1.99a+3.02b+c …(B) の近似値が確定できません。 もう1つの条件式を追加すれば、a,b,cが決まり、(A)の1次近似式が決定しますので、(B)の近似値を求められるようになります。 採用する近似式が2次以上になるなら、さらに条件式を係数定数の個数分の条件式が必要になります。

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