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偏微分について

Ｕ＝Ｘ＋Ｙ＋ＸＹをＸに関して偏微分をするとＭＵｘ＝１＋Ｙとなるみたいなのですが、その求め方がどうしてもわかりません。 自分の求め方では、ＭＵｘ＝１＋２Ｙとなってしまいます。。。 もしよければ誰か教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

偏微分というのはその文字（変数）以外は数字（定数）として扱ってしまう微分の事です。 Ｘ＋Ｙ＋ＸＹのそれぞれに注目して Ｘの偏微分＝１ Ｙの偏微分＝０ ＸＹの偏微分＝Ｙ としたらＭＵｘ＝１＋Ｙは出てきます。 多分ＸＹの偏微分が間違っているのだと思います。 Ｙを例えば５とおけば５Ｘですね。（Ｙは数字と考えてる） ５Ｘを微分したら５。（１次式だから） ＸＹはＸについては１次式なので微分しても２倍はされません。

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質問者

お礼

丁寧な説明ありがとうございました。 やっと理解をすることができました。 これからもよろしくお願いします。

その他の回答 (1)

回答No.2

Ｙ単独の項はＸの関数ではないですよね。Ｘの偏微分だから、Ｘ以外の変数は定数とみなしているということになります。すなわちＹの項はＸで微分すれば消えます。

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質問者

お礼

Ｙの項をＸで微分すると消える。それに気がつかなかったです。助かりました！ありがとうございます。

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