偏微分について

質問

Ｕ＝Ｘ＋Ｙ＋ＸＹをＸに関して偏微分をするとＭＵｘ＝１＋Ｙとなるみたいなのですが、その求め方がどうしてもわかりません。
自分の求め方では、ＭＵｘ＝１＋２Ｙとなってしまいます。。。
もしよければ誰か教えてください。

回答No.1

sage-night · ベストアンサー

偏微分というのはその文字（変数）以外は数字（定数）として扱ってしまう微分の事です。

Ｘ＋Ｙ＋ＸＹのそれぞれに注目して
Ｘの偏微分＝１
Ｙの偏微分＝０
ＸＹの偏微分＝Ｙ
としたらＭＵｘ＝１＋Ｙは出てきます。

多分ＸＹの偏微分が間違っているのだと思います。
Ｙを例えば５とおけば５Ｘですね。（Ｙは数字と考えてる）
５Ｘを微分したら５。（１次式だから）
ＸＹはＸについては１次式なので微分しても２倍はされません。

お礼

丁寧な説明ありがとうございました。
やっと理解をすることができました。
これからもよろしくお願いします。

回答No.2

bigorange9

Ｙ単独の項はＸの関数ではないですよね。Ｘの偏微分だから、Ｘ以外の変数は定数とみなしているということになります。すなわちＹの項はＸで微分すれば消えます。

お礼

Ｙの項をＸで微分すると消える。それに気がつかなかったです。助かりました！ありがとうございます。