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数学IＡ
AB=5 AC=8 ∠Ａ＝60°の△ABC がある。 また、△ABC の外接円の中心をＯとする。 ♯ 点Ｏ を通り平面ＡＢＣに垂直な直線上にＯと異なる点Ｄをとり、 線分ＤＡ、ＤＢ、ＤＣの中点をそれぞれＰ，Ｑ，Ｒとする。 四面体ＤＰＱＲの体積が３分の５√２であるとき、 線分ＡＤの長さを求めよ！ という、問題です！ 自分なりにやった結果は ＢＣ＝７ △ＡＢＣ＝１０√３ AO=3分の７√３ 自分の答えは√２１ですが、おそらく間違っていると思います・・・・ お願いします”！！！
- japaneseda
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#1です。 一番最後の最後で計算間違いです。 考え方・立てた計算式はすべて合ってます。 ＞三平方の定理から ＞９分の９６+９分の１４７＝ＡＤ＾２ ここまで合ってます。 96/9+ 147/9= 243/9になりますね。 ここで、243を素因数分解してみてください。 それから約分します。 もう少し計算を楽にする方法を以下に。 AOや ODについて「有理化をしないで」置いておくという方法です。 というのは、最後の三平方の定理で 2乗してしまうので、分母に√があっても構わないというわけです。
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- naniwacchi
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こんばんわ。 あれから、解けたってことですね。 ＞ＢＣ＝７ ＞△ＡＢＣ＝１０√３ ＞AO=3分の７√３ これは全部合っています。 この先の計算過程を示してもらえますか？ わたしの計算結果とは違っているので・・・。 おそらく、「高さ」を求めるところがキーポイントだと。
お礼
えっと・・・・・ ３分の５√２×８＝△ＡＢＣ×ＯＤ×３分の１ を解いて ＯＤ＝３分の４√６ 三平方の定理から ９分の９６+９分の１４７＝ＡＤ＾２ ＡＤ＝√２１ すいません どこが間違っているのか・・・・分かりませんｍ（＿。＿）ｍ
補足
はい！！ありがとうございます」！！！ 今書きますので』少しお待ちください！
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お礼
なるほど・・・・・ たしかに、おっしゃるとおりです。 本当にありがとうございました！！！ naniwacchiさんのことを、尊敬しています！！！！