四分位偏差と四分位範囲

質問

四分位偏差と四分位範囲

正規分布に従うデータには、平均 +/- S.D.で表せば良いと思います。

それでは、正規分布に従わないデータはどのように表せば良いのでしょうか？
中央値 +/- 四分位偏差だと思っていたのですが、
色々と調べていくうちに四分位偏差と四分位範囲があることを知り、
どちらを使えば良いのかわからなくなってしまいました。

また、
四分位偏差＝(第3四分位点－第1四分位点)/2
四分位範囲＝第3四分位点－第1四分位点
と理解しているのですが、正しいでしょうか？

この2点について教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#227064 · ベストアンサー

四分位偏差、四分位範囲の定義については間違っていませんが、

> 正規分布に従うデータには、平均 +/- S.D.で表せば良いと思います。

が良いとは限りません。
主張したいことによっては、
平均　+/- 2S.D.
平均　+/- 2S.E.
という書き方もすることもあるからです。
（もちろん「数値 +/- 数値」の数値がそれぞれ何を表しているのか表記する必要はありますが）

正規分布でない場合も同じように、四分位偏差と四分位範囲のどちらが良いのかは一概には決められないでしょう。

データがどれ位ばらついているかを数値で示したいならば、
最小値、第一四分位点、中央値、第三四分位点、最大値
を全部書くことをお勧めします。

お礼

回答ありがとうございます。

正規分布に従わないデータの
一般的な表し方を知りたくて質問しました。

確かに、全てのパラメータを示す方が
わかりやすいですね。

ありがとうございます。