- 締切済み
幾何平均と幾何標準偏差について
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
・細菌数の対数をとると正規分布になる ・対数の和は、もとに直せば掛け算になる わけなんで、 細菌数は、幾何平均値×幾何標準偏差の範囲に68%入ることになります。
関連するQ&A
- 平均値、標準偏差、幾何平均、幾何標準偏差の推定
数学素人でさっぱり意味が分かりません。 分布なのですが、一部書き込みます。 A 累積分布 確率密度 1 0.0009329 0.0009329 2 0.0012776 0.0003447 4 0.0023306 0.0010530 6 0.0040988 0.0017682 8 0.0069518 0.0028531 10 0.0113821 0.0044303 ~ ~ ~ 28 0.4085144 0.0898605 30 0.5000000 0.0914856 32 0.5882070 0.0882027 ~ ~ ~ 68 0.9995101 0.0002532 70 0.9996741 0.0001640 80 0.9999535 0.0002795 100 0.9999989 000000453 Aを正規分布で近似した場合、平均値と標準偏差の推定 Aを対数正規分布で近似した場合、幾何平均と幾何標準偏差の推定 エクセルにデータ入れて計算しようとしてるのですが、方法が分かりません。どのように計算すれば良いのでしょうか?全く知識ないのですみませんが御教授してください。(何か計算に足りない物があれば指摘下さい)
- 締切済み
- 数学・算数
- 幾何標準偏差の求め方
6つの数値 23,30,34,14,11,18 の、幾何平均と幾何標準偏差をExcelで算出したいのです。幾何平均はGEOMEAN関数で算出することが出来ましたが、幾何標準偏差はどのような関数を用いれば良いのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 算術平均に対する標準偏差は、幾何平均に対する?
度々お世話になります。よろしくお願いいたします。 さて現在、ある課題を10回繰り返し、それに要した時間について 3つほどのグループで比較するグラフを作成しようとしています。 (例えば、ABCと3つのグループで、それぞれに属する人が 同じテストを10回行い、その所要時間を測定します) 図中の横軸にはグループの別を、縦軸には所用時間をプロットします。 このとき、所用時間は個人差が大きいので、各人の中央値を取って、 その幾何平均を示したいと思っています。 ここで、ひとつ困ったことが発生しました。 私は、算術平均を用いるのであればグループ内のばらつきを示すために 標準偏差を添えて図示しているのですが、今回は記述の通り幾何平均を 用いたため、何を添えれば良いのかを知りません。 自分で調べてみたところ「幾何標準偏差」なる用語を見つけたのですが この正体もわからず、上述の用途に使えるものか判別できませんでした。 また、下記URLの説明文中には、 「誤差は正負ともにつけるべきです。なぜかというと血中濃度の個体差は対数席分布すると言われているため、幾何平均を用いる人もいます。その場合対数プロットした際のSDは正負同じ長さです。算術平均で求めたSDは正負で長さが異なります。つまりSDの長さで、幾何平均か算術平均か図をみればわかるのです。」 というコメントがあります。 http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Jupiter/2752/geobook.html 標準偏差を算術平均で求める場合と幾何平均で求める場合というのは、 私の質問と関係があるのでしょうか。 あるいは対数プロットする場合の話であって、関係ないのでしょうか。 すこし質問が長くなりましたので、まとめます。 まず 1. 幾何平均した際に示す「ばらつき」の指標は何が適当か という点についてご存知であれば、ご教授いただければと思います。 また、 2.標準偏差を幾何平均で出す場合は、算術平均の場合と何が違うのか ということにつきましても、ご教授いただければ大変有難いです。 些細な情報でも結構ですので、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準偏差と正規分布との関係
各サンプル値から平均値を引き算して,2乗して全て合計して,サンプル数で割ってルートして計算される標準偏差(σ)の式が成立する条件は,元となるサンプル値が正規分布に従うことが条件となるのでしょうか? 正規分布とσとの関係の説明はよく見るのですが,σを計算する上での前提が正規分布でないといけないかどうかという内容については,いろいろ検索しましたが見つけることができませんでした。 また,例えば対数正規分布に従う場合にはσの式が別途ありますが,どの分布にも当てはまらないランダムなサンプルの場合の標準偏差というのはどのように計算するのでしょうか?あくまでもある分布に近似的にあてはめて,その分布に対応する標準偏差の式を用いて計算するということが確率統計上常識なのでしょうか? 上記2点,超基本的なことが理解できていません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平均値の標準偏差
とある画像処理に関する論文を読んでいて次のような記述があったのですが分からない点があったのでどなたか教えてください。(簡単にまとめてあります。) 「ノイズのある画像を複数回撮影し、その平均値をとることでノイズ成分を小さくすることができる。ノイズ成分が正規分布の場合、標準偏差σと測定回数n回の平均値の標準偏差σ1は以下で記述される。 σ1=σ/√n 」 この記述に関して、 1.ノイズ成分が正規分布の場合しか、上記式は適用できないのでしょうか。ランダムノイズの場合でも平均化できるような気がするのですが・・・。 2.またなぜ、測定回数の平方根に反比例するのでしょうか。 3.上記式では測定回数nを多くすれば平均値の標準偏差σ1は0に近づきますが、この数値はいくつくらいならいいのでしょうか。0に近いほど母集団の平均値を推定できているということまでは分かったのですが、どのくらいの数だったらいいという閾値や評価基準みたいなものはあるのでしょうか。 以上、どなたかご回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準偏差について教えてください。
標準偏差について教えてください。 統計初心者です。正規分布するとわかっている母集団があって、ある値がその母集団で標準偏差がいくつなのかを知りたいと思っています。母集団は平均値、1.5SDの値はわかっていますが、それ以上はわかっていません。 初心者のため、簡単に教えていただけるとうれしいです。お願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ワイブル分布の標準偏差
統計初心者です。 ワイブル確率紙のプロットからmの値と平均寿命、標準偏差が求められるようですが、標準偏差はどのように使うのでしょうか?正規分布していないものの標準偏差とは?何でしょうか? 平均寿命±3シグマで99.7%がその範囲に入る??(正規分布ではないので違うと思いますが?) よろしくご教授願います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準偏差の計算について教えてください。
確率統計が超苦手なのですが,計算しなければなりません。よくわからないので教えてください。 例えば, 数:10 平均:1.1 標準偏差:0.05 数:5 平均:1.2 標準偏差:0.03 数:20 平均:1.05 標準偏差:0.1 が与えられたとき,どのようにして計算すれば,全体の標準偏差が算出できますか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準偏差の幅の算出法を教えて下さい
統計については素人です。 標準偏差の幅の算出法がわかりません。 算術平均から求める標準偏差と、幾何標準偏差の2種について、簡単に教えて頂けませんか。 また、エクセルでの算出法も教えて下さい。 データの見方がわからなくて、困っています。
- 締切済み
- 数学・算数
- 最大値の平均と標準偏差
仕事で解が解けずに悩んでいます。助けてください。 平均値E(1)~E(N) 標準偏差V(1)~V(N)の正規分布の確率分布を持つN群の独立した事象があるとします。各集団のn数は等しく十分に大きいものとします。 このときに各集団から1つづつ任意にサンプルをNコ取り出して、その最大値がどのような確率分布(平均と標準偏差)になるか、一般解を求めたいと考えています。 もっとも単純な例として、等しい分布の集団から2コ取り出す例で 平均:E(1)=E(2)=150 標準偏差;V(1)=V(2)=50とおいてn=5000で実数検証してみると、最大値の分布は E=178 V=40ぐらいになりました。 処理時間ばらつきを持つ工程をNコ連続配置したときにスループットがどのようになるかの推定が目的です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
早速の回答どうもありがとうございました! とても分かり易い説明で感謝いたします。