問題

質問

１．濃度４％の食塩水５００ｇ
この食塩水の水を蒸発させて濃度５％の食塩水を作りたい。
何グラムの水を蒸発させれば良いですか。

２．A＝a1+a2、B＝b1+b2、a1,a2,b1,b2≧０
|a1-b1|+|a2-b2|=|A-B|を満たすのはどれですか。

(A)(a1-a2)(b1-b2)>0

(B)(a1-a2)(b1-b2)<0

(C)(a1-a2)(b1-b2)=0

(D)(a1-b1)(a2-b2)>0

(E)(a1-a1)(a2-b2)<0

３．７の６４乗を９で割った余りはいくつですか？

よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）濃度を５／４倍にすればいいので、全体の質量が４／５倍になるように水を蒸発させます。

（２）両辺を二乗して整理すると、
　｜ａ１－ｂ１｜＊｜ａ２－ｂ２｜＝（ａ１－ｂ１）（ａ２－ｂ２）
が成り立てばいいことになります。これを満たすのは両辺がゼロのとき、および右辺が正の時です。

（３）７＾６４＝（９－２）＾６４　で、これを９で割った余りは２＾６４を９で割った余りに等しくなります。
２＾６４＝２５６＾８
　　　　＝（２５２＋４）＾８　なので、これを９で割った余りは４＾８を９で割った余りと等しくなります。
４＾８＝６５５３６なのでこれを９で割ると７２８１あまり７です。

お礼

早速のご回答ありがとうざいます。
とても参考になりました。