• ベストアンサー

数IIIの問題です^-^;

【問題】 f(x)=ax^(2n)+b (nは整数,|a|+|b|≦1) 方程式f(x)=xは-1≦x≦1に解をもつことを示せ。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.1

g(x)=x-f(x) とおいて、中間値の定理を使います。

english777
質問者

お礼

ありがとうございました!! できました('▽'*)ニパッ♪

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 高校数学の問題です。(整数)

    [問題]係数a,bが整数である三次方程式x^3+ax^2+bx=0が二つの虚数解と一つの整数解をもつ。 (1)これを満たす整数の組(a,b)は何組あるか? (2)また、そのうちaが最大となる組(a,b)を答えよ。 [答え] (1)3組 (2)(a,b)=(2,2) これのやり方がわかりません。教えてください。 僕はx=n(整数)を一つの解と設定しx-nで三次方程式を割って、 (あまり)=0 (商の二次方程式の判別式)<0 としたのですが手詰まりになってしまって

  • 複素数の問題について

    三次方程式x^3+ax+b=0(ただしb≠0)の一つの解をαとおくと、他の二つの解はα^2,α^3になる このとき次の問に答えよ (1)a,bおよびαの値を求めよ (2)nを正の整数とするとき、α^3nを求めよ という問題なのですが、どのように解いていったらよいのかよくわかりません。 数学がお得意の方、よろしくお願いしますm(__)m

  • この問題の解き方をお願いします

    解答はあるのですが、まったくなぜそうなるのかが わからない問題があるので教えてください。 (1)二点A(-2・1)とB(4 3)の距離を求めよ。 答え 2√10 (2)Xについて一次方程式2X+3A-1=X+A+4の 解が二次方程式 X2(Xの二乗)+AX-3=0の解であるとき整数Aを 求めよ。 答え 2 私のやり方ですが、上の一次方程式を整理して X=5-2A これを二次方程式にあてはめたのですが 何度やってみても2A2(Aの二乗)-15A+22=0と Aが整数になりそうもない式になります。 あれ。。今気づいたのですがこの 式って解はきちんと2ですよね。 すみません。 2A2-15A+22=0の解き方を教えてください。

  • 2次方程式の問題(証明)です。

    ≪問題≫f(x)=ax^2+bx+cにおいてcが奇数,aとbがともに整数で,a+bは偶数のとき,方程式f(x)=0は整数解をもたないことを示せ。 ≪自分の解答(途中)≫ a+bが偶数であることから, a,bともに偶数のときと, a,bともに奇数のときがある。 これから,解と係数の関係とかを使うのかという検討もしてみたのですが,全然わかりません^^; もしよければ教えてください^^ よろしくお願いします。

  • 数学IIBの問題です。

    f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+1は整数を係数とするxの4次式とする。4次方程式f(x)=0の重複も含めた4つの解のうち2つは整数で残り2つは虚数であるという。このときa,b,cの値を求めよ。 京都大の過去の入試問題なんですけど、解き方が分からないのでもしよければどなたか解説していただきたいです。 よろしくお願いします。

  • 次の問題の解説お願いします

    a、bを整数とする。3次方程式x3+ax2+bx-1=0は3実解α、β、γを持ち、0<α<β<γ<3で、α、β、γのうちのどれかは整数である。a、bを求めよ。

  • 高校数学の問題について質問です!

    xの2次式f(x)=ax^2+2bx+c において、a,b,cは整数、f(0)とf(1)は奇数であるとする。 (1) aは偶数であることを示せ。 (2)2次方程式f(x)=0は整数解を持たないことを示せ。 数学が苦手で、まったく解答にたどりつけません。 どうか、解法をおしえていただきたいです。 よろしくお願いします。

  • 数学の問題がわからなくて困っています

    数学の得意な方 暇な方はご協力ください。 (1)2次方程式x²+ax+3a=0の解の1つがx=-2であるとき、ほかの解を求めよ (2)2次方程式2x²+ax+b=0の解がx=-3、5であるとき、a,bの値を求めよ。 (3)aを正の整数とする。xの2次方程式。 x²-2ax+a²-15=0の解の1つがx=3のときaの値とほかの解を求めよ。 (4)大小2つの数がある。その差は3で、それぞれの平方の和は89になる。この2数を求めよ (5)ある正の数xに3を加えて2乗するところを誤って3を加えて2倍したため、答えは48小さくなった。xの値を求めよ。 (6)連続する5つの整数がある。最大の数と最小の数の積は5つの整数の和より10だけ大きい。5つの整数を求めよ

  • 数学の問題です。

    a bを実数の定数とするxの三次式 f(x)=x^3+ax^2+ax+b g(x)=x^3+bx^2+ax+a があり、二つの方程式f(x)=0 g(x)=0いずれもx=-1を解にもつ。 問題(1) bの値をもとめよ。 ※という問題です。宜しくお願いします。

  • 解と係数の関係を利用した問題です

    問題集の発展問題です。 これはどのように解いたら良いのでしょうか? 解説よろしくお願いします。 a、bは実数でf(x)=x^2+ax+bとする。α、βを2次方程式f(x)=0の異なる2つの実数解とする。 α^2、β^2がまたf(x)=0の異なる2つの実数解である時、a、bの値を求めよ。

このQ&Aのポイント
  • 銅の腐食試験について、外観の損傷を回避しながら効果的な方法を探る必要があります。2年後に腐食が起こるかどうかを予測する手立てもあります。
  • 銅の腐食試験は、銅製品がどれくらいの期間で腐食(錆び)が起こるかを予測するための試験です。外観を損なわずに腐食試験を行う方法を検討する必要があります。
  • 銅の腐食試験を行うことで、将来的な腐食の予測が可能となります。外観を損なわない試験方法を選び、2年後の腐食の程度を把握することが重要です。
回答を見る