• 締切済み

流体力学の誤差を求める問題で質問です。

「長さLなる管路の流量をQとし、管摩擦係数λが一定であるとした場合、摩擦による損失ヘッドhが管の内径dの5乗に逆比例することを証明せよ。また、dの測定に1%の誤差があれば、それから計算されるhの誤差は何%か。」 というもので、hの誤差の方の答えは 5% なのですが、うまくいかずに本当に困っています。どなたか教えてください。お願いします。

みんなの回答

  • okormazd
  • ベストアンサー率50% (1224/2412)
回答No.3

Qが一定という条件が抜けてるだろ。

  • okormazd
  • ベストアンサー率50% (1224/2412)
回答No.2

一連の質問で、「うまくいかず」、「答えと合わず」、「答えにならず」などといっているが、あなたが使った式や図表を示しなさい。 この種の問題は、質問の内容だけでは計算できず、他の計算式や図表を使う必要があります。どんな式や図表を使うかによって、結果が変わってきます。したがって、せっかく回答しても無駄になってしまいます。あまり回答がつかないのは、そのためですよ。問題が難しくてわからないのではないのです。質問が不備なのです。 たとえば、この質問では、 λ=64/Reや、1/√(λ)=2log(Re√(λ))-0.8などの式を使えば、全く「dの5乗に逆比例」することの証明などできません。λ=0.3164Re^(1/4)の式を使えば簡単に証明できます。それらの式のどれを使うかは、条件があるのです。その条件が示されなければ、答えは出ません。 他のあなたの一連の質問はすべて同様です。 誤差についてですが、 誤差伝播は、 Δy=(df/dx)Δx という式があります。 質問の場合、 h=Kd^(-5)   K:比例定数 です。 (dh/dd)=-5Kd^(-6) だから、 |Δh/h|=|-5Kd^(-6)Δd/Kd(-5)=-5Δd/d| です。 Δd/d=1/100 ということだから、 |Δh/h|=|-5*1/100=|=0.05 すなわち、5%です。

  • nrb
  • ベストアンサー率31% (2227/7020)
回答No.1

題意がおかしいです 誤差判っているのならば正しい値に修正すれば良いのです 仮に測定値が100cmで誤差1%ならば正しい値はでます したがって、hの誤差は0%と成ります おかしな問題だよ 問題は測定器の計測精度が最大1%の時、hの最大誤差はいくらに成りますか? と記載しないといけませんね 計算方法は 仮に100cmが正しい値とすると101cmが誤差1%ですから 100の5乗 101の5乗の差が計算後の誤差と成ります これを%にすれば良いわけです

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