期待値の問題です。

質問

100円硬貨１枚と10円硬貨２枚の計３枚を投げて表を向いた硬貨の金額がもらえるとき， もらえる金額の期待値を求めよ。

これを教えてください。途中式なども添えてください。
お願いします。

回答No.1

ctrlde

100円硬貨の表裏と10円硬貨の表裏はそれぞれ、1/2の確率で起こり、
表裏以外の向きの確率は0という前提でいいのですね。
硬貨各々の表裏が互いに独立に実現するとすれば、
(100円×1/2)+(10円×1/2)＋(10円×1/2)＝60円だと思います。
細かく考えてみても、
100円　10円　10円　確率　金額　　期待値
表　　　表　　表　　1/8　120円　　15円
表　　　表　　裏　　1/8　110円　　13.75円
表　　　裏　　表　　1/8　110円　　13.75円
表　　　裏　　裏　　1/8　100円　　12.5円
裏　　　表　　表　　1/8　　20円　　2.5円
裏　　　表　　裏　　1/8　　10円　　1.25円
裏　　　裏　　表　　1/8　　10円　　1.25円
裏　　　裏　　裏　　1/8　　 0円　　0円
合計　　　　　　　　1　　　　　　　60円
つまり、互いに独立に表裏が決まる限り、細かく考える必要はありません。