制約を持つ連立方程式

質問

制約を持つ連立方程式を解きたいのですが、どうやったらよいか途方に暮れています。扱いたいものとして、例えば、以下のような変数に関して線形で、各変数が制約をもつものを解きたいです。

　2x＋2y－3z＝0,
　-x－3y＋z＝0,
　　－y＋z＝1,
　x>=0，0<=y<=1，0<=z<=1.

どのような方法を使えば解けるのか、知恵をお貸しください。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

他の回答者が言っている解き方になるかと思います。

具体的な解き方は以下の通り。

3変数の１次連立方程式なので、連立方程式を解くと１組の解

　　x=7/5,y=-1/5,z=4/5

が得られます。解は１組だけです。

この解は制約条件

　x>=0，0<=y<=1，0<=z<=1

を満たしていないので「解なし」。

という解き方をします。

回答No.2

Knotopolog

与えられた連立方程式を制約なしで解き，
その解に対して制約を適用すればよいのではないでしょうか．
もし，制約が当てはまらなければ，解は存在しないことになります．

回答No.1

f272

例にあげてあるものだと，最初の3つの式からx,y,zが決まって，それが4行目の制約を満たすかどうかをチェックする，しかないんじゃないのかなあ。