logの問題です

質問

3^(1-2x)=e^(0.5x)と30-3(0.75)^(x-1)=29の二つの計算式の解き方と答えを教えてください。よろしくお願いします。

回答No.3

cnocc

3^(1-2x)=e^(0.5x)にx=2/5を代入すると(3)^(1/5)=(e)^(1/5)
30-3(0.75)^(x-1)=29にx=13/9を代入すると(0.75)^(4/9)=(1/3)
どちらも成り立っていないように思います

回答No.2

cnocc

3^(1-2x)=e^(0.5x)
１、両辺の自然対数をとる
２、式変形
x=log3/(0.5+2log3)
30-3(0.75)^(x-1)=29
１、式変形→(0.75)^(x-1)=1/3
２、底２で両辺の対数をとる
３、式変形
x=2/(2-log(2)3)

回答No.1

gohtraw

一つ目
　両辺の自然対数をとると
ｌｏｇ（３＾（１－２ｘ））＝ｌｏｇ（ｅ＾０．５ｘ）
（１－２ｘ）ｌｏｇ３＝（０．５ｘ）ｌｏｇ（ｅ）
　　　　　　　　　　＝０．５ｘ
ここまでくれば普通の一次方程式です。

二つ目
　３（０．７５）＾（ｘ－１）＝３０－２９＝１
　（０．７５）＾（ｘ－１）＝１／３
　両辺の対数をとって
　ｌｏｇ（０．７５）＾（ｘ－１）＝ｌｏｇ（１／３）
　（ｘ－１）ｌｏｇ（０．７５）＝ｌｏｇ（１／３）
これで普通の一次方程式です。

補足

一つ目の答えが2/5,二つ目が13/9で合ってますか？？