積分の問題について

質問

∫0から1のdy∫2yから2のe^x*xdxの計算についてなんですが、答えが分からなくて困ってます。
自分で解いた結果は1/4(e^4-1)なんですが、これはあってますか？？

回答No.2

info22 · ベストアンサー

指数部と指数部でない範囲が明確でありません。
また解答の分子と分母がどうなっているのは分かりません。

ちゃんと回答者に分かるように多重括弧をつけて被積分関数が正しく認識してもらえるように書くこと。
答えもどこが分母で、どこが分子側なのか分かりませんので多重括弧を使ってはっきりさせてください。

そうしないと、回答者が無駄な計算を何回もして、コレも駄目、コレも駄目と積分して、質問者の答に辿り着くまで、あるいは全ての可能性のある組合せをやってみて、正しくないという結論を出さないといけません。

>　これはあってますか？？
被積分関数と解答をどう判断するかで、正しいとも、間違っている、とのどちらの解答が反されても、どちらも正解といわざるを得ません。

もう少し、質問する場合は、式が正しく伝わるように、書く様注意して下さい。

試行錯誤して色々な場合をやってみましたが、結果として以下のように書いていただけていたら、この場合については、正解といえます。

∫[0→1]dy∫[2y→2] e^(x^2) dx
={(e^4)-1)/4

お礼

> ちゃんと回答者に分かるように多重括弧をつけて被積分関数が正しく認識してもらえるように書くこと。
> 答えもどこが分母で、どこが分子側なのか分かりませんので多重括弧を使ってはっきりさせてください。
すいません。確かに自分の書き方は正しく認識されるものではありません…
以後きちんと書くようにします！！
解答ありがとうございました！！

回答No.1

Willyt

これは部分積分の公式を適用すれば簡単に解ける問題です。