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出会い算　AB間の距離を求めます。

出会い算の問題なのですが、代入式（方程式？）が立てられないのです・・・。どなたか教えてください。 「AB間を往復する甲乙2名がいる。乙は毎時８km、乙は毎時６km歩く。甲はAから、乙はBから同時に出発して出会い、その後、目的地に達してすぐに引き返し、再び出会った。この時、行きに出会った地点と帰りに出会った地点とは20km離れていた。AB間の距離を求めよ」です。 AB間の距離をxとしたら、甲乙は合計3xkm歩いたことは理解できたのですが、それ以上はどう式を立てたら良いのか、そのあとどう式を展開するのか・・・どんなに考えてもわかりません。どなたか助けてください！ご教授お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • de_tteiu
  • ベストアンサー率37% (71/189)
回答No.1

まず、 乙は毎時８km、乙は毎時６km歩く→甲は毎時８km、乙は毎時６km歩く ですよね 甲と乙の速さの比が4:3ですから２人がであった時、甲は4/7x歩いていることになります また、次に出会った時には12/7x歩いていることになります そしてその地点の距離が20km離れているんですから…

nu-nu-nu
質問者

お礼

ご教授ありがとうございます。N0.2の回答者様の式と一緒に考えて、図にしてみたら理解できました。２回目の出会った地点をA地点からでは無く、１回目の出会った地点から考えていました。割合（比例）を取り入れることを思いつきませんでした・・・。教えていただいて本当にありがとうございます！！

その他の回答 (1)

回答No.2

すみません AB=1にしてかんがえます AB=1　Bの地点を１にして 左に行くのをマイナスと考えます 8x = 1-6x x=1/14 代入して出会った地点は 4/7 二回目に出会うのは 　4/7は左　3/7は右 8キロが左にむかって　6キロが右にいくので 6x-4/7=3/7+ 1-8x x= 1/7 代入して　2/7 この差が20なので (4/7)X-(2/7)X= (2/7)X (2/7)X=20 X= 70 みんなｘですません 　もしかしたらまちがってるかも・・・　図ないと難しいかも

nu-nu-nu
質問者

お礼

ご教授ありがとうございます。N01の回答者様の説明と一緒に考えて、図にしてみたら理解できました。仕事算と割合（比例）を組み合わせれば良いのですね。教えていただくまで思いつきませんでした・・・。本当にありがとうございます！！

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