-PR-
解決済み

経済数学

  • すぐに回答を!
  • 質問No.54353
  • 閲覧数37
  • ありがとう数1
  • 気になる数0
  • 回答数1
  • コメント数0

お礼率 56% (146/257)

動学モデルでよく出てくる
W(t)=∫R(q)e-(r+p)dq
[t,∞]
eはexponential
-(r+p)乗
をtで微分した、
W(t)/dtが求まらなくて困っています。
どのようにしたら、求まりますか?
合わせて、参考図書もお教えいただけると助かります。
ご存知の方、お手数ですが、
どうぞ宜しく御願い致します。
通報する
  • 回答数1
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 57% (1014/1775)

W(t) = integral {q=t~∞} R(q) e^(-(r+p)) dq
(1)R(q)はq=tに於いて無限大になったりしてますか?もしなってないとして、
(2)r,pは単なる定数ですか?それともtやqによって変化する?
もし変化しないんならめちゃめちゃ簡単で、
dW/dt = -R(t) e^(-(r+p))
です。
どうしてかと言いますと、
dW/dt = lim{Δt→0} [(W(t+Δt)-W(t))/Δt]
ですから
W(t+Δt)-W(t)=
 integral {q=t+Δt~∞} R(q) e^(-(r+p)) dq-integral {q=t~∞} R(q) e^(-(r+p)) dq
だから
W(t+Δt)-W(t)= -integral {q=t~t+Δt} R(q) e^(-(r+p)) dq
です。ここでΔtが0にうんと近いとすると、q=t~t+Δtの範囲において
R(q) e^(-(r+p))=R(t) e^(-(r+p))
ですから、
W(t+Δt)-W(t)=-R(t) e^(-(r+p))Δt
従って、
lim{Δt→0} [(W(t+Δt)-W(t))/Δt]=-R(t) e^(-(r+p))
という訳です。
お礼コメント
mickychan

お礼率 56% (146/257)

ご回答ありがとうございました。
大変、わかりやすく解説して頂いてほんとうに感謝しております。
先ほどのレスは、neではなくcoでした。
投稿日時 - 2001-03-25 14:57:30
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


新大学生・新社会人のパソコンの悩みを解決!

いま みんなが気になるQ&A

関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ