Langmuirの式について

質問

同じような質問で、Freundlichに関するものがあったのですが、Langmuirの定数の意味が分からないので質問します。
　吸着平衡が成り立つ時、
k1*y*(1-θ)=k2*θ　　(1)
が成り立つのは分かるんですけど、
ｍを吸着媒の質量（自分は実験で活性炭を用いましたが）、
x=(z-y)/1000*(溶液の体積＊ionの価数/1000)*(溶液の分子量）
により導入した時、
x/m=(a*b*y)/(1+by)

b=k1/k2　aは比例定数

と表す事が出来るらしいんですが、このbってどんな意味があるんですか？
化学反応の原系から、生成系への相対的な早さと見てもいいんですか？
実験で得たデータは、1/(a*b)が413.528、1/aが、2453.74らしいんですが、このデータをどう捕らえればいいんでしょうか？
よく分からないんで、よろしくお願いします。

回答No.1

rei00 · ベストアンサー

学生実験でしょうか？　それでしたら，実験の説明書なりに説明があるかと思います。あるいは，物理化学の教科書などに出ているはずですが・・・。

　確認ですが，お書きの k1, k2 は吸着の速度定数及び脱着の速度定数でよろしいでしょうか。以下，そのつもりの説明です。なお，「アトキンス　物理化学　第６版（下）」（東京化学同人）を参考にしています。

　吸着と脱着の動的平衡は，次式になります。

　　　Ａ（気体）＋ Ｍ（表面）←→ ＡＭ（表面）

　ここで，吸着によって表面被覆率（θ）が変化する速度はＡの分圧 p と空の吸着点の数 N(1-θ) に比例します（N は吸着点の総数）。

　　　dθ/dt = k1pN(1-θ)

　一方，脱着によってθが変化する速度は吸着した化学種の数 Nθ に比例します。

　　　dθ/dt = -k2Nθ

　平衡では正味の変化はありませんから，これら２つの速度の和は０ですので，

　　dθ/dt = k1pN(1-θ) = -k2Nθ
　　∴ k1p(1-θ) = -k2θ

　子の式とお書きの式は，文字の使い方が違うだけで同じですね。つまり，お書きの b = k1/k2 は正方向（吸着）の反応速度定数を逆方向（脱着）の反応速度定数で割ったもので，この平衡の平衡定数になります。

> 実験で得たデータは、1/(a*b)が413.528、1/aが、
> 2453.74らしいんですが、このデータをどう捕らえれば
> いいんでしょうか？

　1/(a*b) と 1/a が分かっているわけですから，b（平衡定数）が求まりますね。b が大きければ吸着量が多い，小さければ少ないって事は分かります。

　それ以上は実験の目的などを元に御自分で考えて下さい。

お礼

ありがとうございます☆学生実験です。。活性炭を用いたシュウ酸の吸着を調べるものだったんですが、式の意味も、定数の意味も文献で載ってなくて困ってたんですよ☆調べ方が悪いだけかもしんないですけど助かりました。ありがとうございます☆