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数学が苦手で・・・

2009/10/09 20:15

お教えください。 3以上9999以下の奇数aで、a二乗－aが10000で割り切れるものを全て求めよ。という問題がわかりません。お教えください。

tsuchiyo
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数学・算数
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noname#102481

2009/10/09 20:34 回答No.1

a^2－a=a(a-1) 10000=2^4*5^4 2が1個でもはいれば偶数ですから2^4はすべて(a-1)にはいりますし 5が1個でもはいればとなりあうことはありませんから5^4はすべてaにはいります a=5^4=625とすると a-1は624=2^4*39 というわけで最小のaは625 その他は同様に計算してください、ヒントは10000/625＝16

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