電位差のフェーザ表示の問題について

質問

図に示す回路にＥ＝１００∠３０°の電圧を加えた時ａｂ間の電位差Ｖａｂをフェーザ形式で示しなさい。また、ab間の電圧を交流電圧計で測定したとき、その指示値は何Vか。

という問題があるのですが、解法と答えが分かりません。
分かる方がいらっしゃったら、是非ご教授願いたいです。

回答No.1

m_goat · ベストアンサー

並列回路において、上の回路を1、下の回路を2とすると、
Z1=8+j6
Z2=6-j8
となります。次に、それぞれの回路に流れる電流は、
I1=E/Z1
I2=E/Z2
となります。すると、Va、Vbは電圧降下より、
Va=I1*j6
Vb=I2*(-j8)
となります。よって、フェーザー表示のVabは、
Vab=Va-Vb=E*(j6/Z1+j8/Z2)
=E/100*(j6*(8-j6)+j8*(6+j8))
=100*exp(j*pi/6)*/100*(-28+j96)
=(√3/2+j1/2)*(-28+j96)
=(-14√3-48)+j*(-14+48√3)
となります。

次に、交流電圧計の計測値を求めます。
まず、Vabの最大値|Vab|は、
|Vab|=|√3/2+j1/2|*|-28+j96|=100[V]
となります。交流電圧計の計測値は実効値として計測されますので、
最大値を実効値に変換した値100/√2[V]が計測されます。

計算過程に間違いがあるかもしれませんので、
あくまでも参考意見として読んで頂けると幸いです。

お礼

本当にありがとうございました！
ものすごく助かりました！！