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群の同型について

akubisekaiの回答

回答No.2

数学では普通構造として同じものとみなせるとき同型という言葉を用います。 数学におけるもっとも基本的な考え方です。 位相幾何学だと同相とホモトピー型が等しい 微分幾何学だと微分同相に対応 群が同型であるということはどのような利点があるという質問ですがまったく異なると思われる群構造が実は同型であるということを示すだけでも数学として面白いことですしその事実を使っていろいろなことを示すことができます。 たとえば円周のなす群はＲ/Ｚと同型でありそのことを使って円周の基本群を求めることができます。

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同型ということは演算の構造が全く同じだということです。 群G1と群G…
「詩とは同じものに異なる名を与える技術である」という格言があります。そ…
利点も何も・・・群が同型ってことは同じってこと． 群を具体的に構成す…
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