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微分方程式

-dN=λNdt の微分方程式を初期条件N=N0として解くと N=N0e^-λt となるそうですが、途中式が分かりません。 詳しい途中式を教えてください。 よろしくお願いします。

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noname#160321
noname#160321

-dN=λNdt dN/N=-λdt 不定積分をして ln(N)=-λt+C Cは積分定数。 N=exp(-λt +C) t=0の初期条件はN=N0なので N0=exp(C) だから N=N0exp(-λt) … 書き方を変えれば N=N0e^(-λt)

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