- ベストアンサー
基礎物理
ベクトルを使って勾配、発散、回転という概念を説明しなさいと言われたのですが物理を履修していないため分かりません。教えて下さい。
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
その他の回答 (3)
- Mell-Lily
- ベストアンサー率27% (258/936)
スカラー場ψが与えられたとき、勾配や発散、または、回転等が定義されます。すなわち、勾配（gradation）とは、 gradψ = ∇ψ = (∂ψ/∂x, ∂ψ/∂y, ∂ψ/∂z) であり、発散と（divergence）は、 divψ = ∇・ψ = ∂ψ/∂x+∂ψ/∂y+∂ψ/∂z であり、回転と（curl, rotation）は、 rotψ = ∇×ψ = (∂ψ/∂y-∂ψ/∂z, ∂ψ/∂z-∂ψ/∂x, ∂ψ/∂x-∂ψ/∂y) です。これらは、ベクトル解析と呼ばれる分野の内容になります。必ずしも、物理学というわけではなく、どちらかと言いますと、数学ですね。
お礼
物理＝数学といった部分があるのですね。。。回答ありがとうございます。
- First_Noel
- ベストアンサー率31% (508/1597)
勾配は，まさしく勾配です，接平面を御想像下さい． 発散は，何か流出入があれば０でなくなります． 水の入ったゴム風船では，発散は０ですが，口を開けて水を出し入れすると ０ではなくなります． 回転ですが，これは「渦」と混同しないように注意が必要です． 渦では，中心ほど角速度が速く，外側ほど角速度は遅いので， 銀河の渦巻きのように，内側が外側を巻き取るような感じになりますが， 「回転」では，どの点でも角速度は同じです．即ち，外側ほど回転速度は大きいです（ｖ＝ｒω）． いま，葉っぱの上にアリンコがいるとして，「渦」の場合にはアリは目を回しませんが， 「回転」の場合には目を回します．「回転」は「循環」とも言います．
お礼
回答ありがとうございます。物理を履修していなかったのでさっぱり分かりませんでした。
- apple-man
- ベストアンサー率31% (923/2913)
水の流れを考えて下さい。 湧き水のように１点から水が噴出して 下水口のような一点に吸い込まれている と考えて下さい。 湧き出し、若しくは吸い込まれている 水の量が発散です。方向は関係ないので、 スカラー場です。 湧き出しから吸い込みに向かう 水の流れが勾配です。方向が あるのでベクトル場です。 水が渦を描きながら吸い込まれて いるとき、その回転方向の大きさ が回転です。回転方向の成分ですので、 ベクトル場です。
- 参考URL：
- http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node113.html#SECTION00930000000000000000
お礼
回答ありがとうございます。物理を履修していなかったのでさっぱり分かりませんでした。
関連するQ&A
- ラプラシアンの物理的な意味
ラプラシアンが、物理的側面から、どのような意味を持つのか想像できません。 ΔA=∇^2 A= div grad A ラプラシアンが勾配の発散であることは、数学的に理解できます。 また、勾配、発散（湧き出し）はイメージできます。 しかし、勾配の発散のイメージが分かりません。 googleで調べてみましたが、検索方法が悪いのか、理解できるページが見つかりませんでした。 Gooにも該当する質問はないようです。 初歩的な内容で恥じ入るばかりですが、 どなたか、「勾配の発散のイメージ」をご教授ください。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理I 剛体にはたらく力の合力について
物理I 剛体にはたらく力の合力について 添付の画像を見てください。 これの説明に教科書では ベクトルF3の作用線がAの右方にあると、剛体は反時計まわりに回転し始め、 つりあわなくなるなるので、作用線はAの左方にあることがわかる。 と書いてあります。 反時計まわりに回転するというのは感覚的にはわかるのですが、 仮にベクトルF3が線分ABをF2:F1に内分する位置にあったとしても 点Oのまわりのモーメントの和は０になると思うのですが どこが間違っているのでしょうか？ 物理は苦手なので詳しく教えてほしいです。 お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 数学／物理的基礎の必要性
秋から、海外の大学で天文学を学びたいと考えています。 専攻予定でもないですし、授業自体は一般教養レベル、とのことですが、履修条件として「good understading of algebra」とあります。 正直なところ、高校では数２・数Aまでしか履修してこなかったため、数学的基礎力に不安があります。（物理も同様に、ですが。） 幸い、数学や物理に苦手意識があるわけではないですし、学期開始まで２か月程度時間があるので、その間にある程度補っておこうと考えています。 天文学を学ぶ上で、（数学や物理の）特にどのような単元を自習しておいた方がよいでしょうか？ 参考になりそうな書籍があれば、合わせて紹介していただけると大変助かります。 アドバイスお願いします。
- 締切済み
- 天文学・宇宙科学
- 物理の数式に耐えられない弱い自分
大学で工学を学んでいます。工学で使う数式や教養の物理までは難なく理解できます。 しかしながら量子力学などの抽象性の高い授業になるとついていけません。初めは面白そうだなと思い履修しましたが、面白そうだけで太刀打ちできるものではないということを思い知らされました。 教授は説明無しにいきなり黒板に数式を羅列し、ぼそぼそと小言でしゃべりながら授業をするのでよけい理解できません。 今では履修者も5分の1ぐらいになりました。高校時代は物理だけは誰にも負けない自信があり物理学科に行こうかと考えていた時期もありましたが、行っていたら痛い目にあっていたかもしれません。 量子力学など難解な物理の数式を好きになるにはどうすればいいですか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 電界の回転と発散（電磁気学）
ベクトルポテンシャルの話の中でよくわからない記述がありました。 「静電界の場合を考えてみると、静電界は保存的であり、したがってその回転は零であり、発散が零でなかった」 とあるのですが、静電界が保存的であるという事、回転（rot）が零であるという事、発散が零であるという事がよくわかりません。数学的にはなんとなくわかるんですが、物理的なモデル？として頭の中でイメージしようとするとさっぱり分からなくなってしまいます。 解説よろしくお願いします。（質問者は大学2年です。）
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の講義についていくためにはどうすればいいですか
大学１年です。物理を履修していなかったにもかかわらず、物理を必要とする学科に入ってしまい、今とても苦しんでいます。物理の講義がさっぱりわからないので、とりあえず今年の講義は諦めて２年次に再履修しようと考えています。 １年間時間があるので、どんなことをすればいいのか皆さんの知恵を貸してください。まずは高校物理をやろうと思うのですが、微分方程式が出てこないので、直接の橋渡しになるのかいまいちわかりません。とにかく焦っています。このままだと卒業も危ういです。乱文になって申し訳ありませんが、皆さんの意見を聞かせてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- この物理基礎の問題を
この物理基礎の問題を バカにでもわかるように説明お願いいたします。 あと解説の式で 距離100×1/cos60°=200m がでてくるのですが、これはどういう意味ですか？
- 締切済み
- 物理学
お礼
とても分かりやすかったです。ありがとうございました。