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パップスの定理について

パップスの定理って何ですか。 よく分かりません。 証明も分かりやすくあるとうれしいです。 サイトでも勿論いいです。

noname#94992
noname#94992

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noname#252183
noname#252183
回答No.2

パップスの定理を証明しているページです。↓ http://contest2004.thinkquest.jp/tqj2004/70105/other/imp002.html

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  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)
回答No.3

ベクトルを使って証明することも出来ます。 三角形ＡＢＣでＢＣの中点をＭとします。 ＡＭを2倍に延長した点をＤとします。 四角形ＡＢＤＣは平行四辺形になります。ＡＤ，ＢＣはその対角線です。 ＡＢをＡからＢに向かうベクトルとします。 ＡＢ＋ＡＣ＝ＡＤ＝２ＡＭ ＡＣ－ＡＢ＝ＢＣ＝２ＢＭ それぞれを２乗します。 ＡＢ^2＋２ＡＢ・ＡＣ＋ＡＣ^2＝４ＡＭ^2 ＡＣ^2－２ＡＣ・ＡＢ＋ＡＢ^2＝４ＢＭ^2 加え合わせて２で割ると ＡＢ^2＋ＡＣ^2＝２(ＡＭ^2＋ＢＭ^2)

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noname#103103
noname#103103
回答No.1

＝中線定理 △ABCにおいて辺BCの中点をMとすると AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)

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