楕円関数フィルタのg-valueの求め方について

質問

楕円関数フィルタ(LPF)のg-valueを求める方法について，
g-valueの計算式等が載っている文献，またはサイト等に
ついて教えて下さい．
　サイトを探していると，各段数毎の表が出ている
サイトがあるのですが，リップル，阻止域の減衰量等が
飛び飛びなので，実際に自分で阻止域，減衰量等を設定し，
計算でg-valueを求めたいのですが．．．

回答No.4

noname#101087

hot-IC さんからご紹介のあった AADE Filter Design だと、設計がとても簡単。
「素子値が得られれば OK」というのなら、これですね。

>... リップル，減衰量等，自由に設定できる 市販のソフトでも，このような方法で 計算しているということでしょうか？

設計手順は、どのソフトも同様なはずです。(S パラ方式)

わざわざ自作してみたのは、フィルタ設計の筋道を実感するのが目当てでした。
低次数で済むものなら、多様な仕様 (たとえば、周波数特性が非対称な BPF など) にも対応できる、という利点もあります。
減衰特性を勝手に作れますので…。
ケイタイ用分波回路のプロトタイプ程度までならいけます。

スプレッドシートだと、機能ブロックごとにシート関数だけで組み、テストしつつ連結すればよい、という手軽さが取り柄。
アセンブラ / コンパイラ 言語で組むとなると、がっちり仕様化してチーム作業で組まないと、途中で挫折するかも。

回答No.3

hot-IC

フィルターデザインをするフリーソフトは多数ありますよ。

AADE Filter Design
http://www.aade.com/filter.htm

このソフトはよさそうです。
日本語の解説は皆無ですが、下記の本に解説が（簡単にですが）書かれてます。

研究室ですぐに役だつ電子回路
http://www.kougakutosho.co.jp/book4/477.htm

お礼

ご回答有難うございました．
一度試してみます．

回答No.2

noname#101087

EDA (Electronic Design Automation) 系ソフトにある「フィルタ設計」でも使わないと無理でしょうね。
楕円関数の数値計算が多いもんで…。

次数が低ければ、楕円関数の計算を回避して減衰零 / 極 を探る手もあります。

実際に、スプレッドシート上で規準化素子値まで自作してみたことがあります。
参考までに、その「ブロック」を挙げてみましょう。
　・減衰零 / 極 を与え、減衰特性算出 → グラフ描画。(カット＆トライ用)
　・減衰零 / 極 から、伝達関数(s=jωの有理式)を算定するための「代数方程式解法 (Newton 逐次法)」。
　・2 ポートパラメータ (縦続行列) 作成。
　・縦続行列を順次に積分解していき、梯子回路 (Ladder) の素子値算定。
出きてしまえば、簡単な LC フィルタなら EDA 系を使うより手軽ではあります。

一例。5 次連立チェビシェフの場合なら減衰特性 A (dB) を、
　A = 10*Log(1+|φ(s)|^2)
　φ(s) = K*s(s^2 + ω1^2)(s^2 + ω2^2)/(s^2 + (1/ω1)^2)(s^2 + (1/ω2)^2)
として、通過域で等リップルになるようω1, ω2 をさがせば、減衰域でも等リップルになります。(カット＆トライ)

補足

ご回答有難うございます．
C言語等を使用し，フィルタのプログラムに
組込みたかったのですが，かなり大変であることがわかりました．
ただ，リップル，減衰量等，自由に設定できる
市販のソフトでも，このような方法で
計算しているということでしょうか？
どこかの文献等に近似式でもないものでしょうか？

回答No.1

sinisorsa

ScilabのSignal Processing Toolsに
フィルタの設計ツールがあります。
ScilabはMatlabのクローンのフリーソフトですので、
これをダウンロードしてお使いになるとよいでしょう。
Scilabでサーチすれば、すぐに見つかると思います。
PDFのSignal Processing Toolsのマニュアルもあります。
また、Scilabのヘルプに関数の使い方もあります。

補足

ご回答有難うございます．
こんな便利なソフト(Scilab)が，しかもフリーであるとは，
知りませんでした．有難うございました．
早速，PDFのSignal Processing Toolsの
マニュアル(http://www.scilab.org/doc/signal.pdf)を
見てみましたが，楕円関数フィルタのg-valueについては，
触れられていないようです．
もし，g-valueを出す方法をご存知でしたら教えて下さい．