まず、ノイズについてですが、データ送信用などのものはシールド線を使っていれば電源ケーブルの近くであっても問題はないと思います。
また、電源ケーブルによる出火の原因として一番危険なのはトラッキングという現象で、これは長時間コンセントを差しっぱなしにする家電製品(冷蔵庫・テレビ・エアコン等)の電源プラグは疲労して熱を帯びやすくなりそこに埃や湿気が付着すると、放電が始まり表面が炭化して両極に通電してしまい、火花や煙が発生して火災を引き起こしてしまう現象のことです。
そして、ケーブルを束ねることによる出火も非常に多く、その要因としては、蛸足配線しているテーブルタップなどのケーブルを束ねていたときや、無理に折り曲げたり重量物に踏まれて中の電線が半断線していて熱をおびやすくなっているもの、また家電製品等の通常の使用時でもケーブルの被服の表面が少しでも暖かくなるものを束ねていると出火する恐れがあります。
実際に冷蔵庫の裏で束ねたケーブルからの出火が原因とおもわれる火災の事例を見たことがありますが、それは束ねたケーブルを冷蔵庫で押し付けてあった為さらに熱をおびやすくなっていたというもので、条件が悪すぎたともいえます。
しかし、火災の原因として最も多いのがタバコの不始末ですが、実際に畳なり絨毯なりに火のついたタバコを落としてもそれが燃え上がる確率は何万分の1だそうで、電源ケーブルを束ねることによる出火も確率でいってしまえば低いかもしれませんが危険なことに変わりはないと思います。
束ねることと巻き取ることの違いは熱を帯びるという観点からはあまり違いはありません。
(要は多少でも熱をおびたたケーブルが接していることによって熱が蓄積されて被服が溶け出すので)
熱を帯びないとしたらそのケーブルの容量(太さ)に対して流れている電流が低いというだけのことです。