• 締切済み

シンプレックス法の問題について質問です

今、線形計画問題について学習中で以下の問題で行き詰りました。 どなたかわかる方がいましたら解法を教えてほしいです。 よろしくお願いします。 maximize z=-x+2y+ z subject to: 3x+ y-4z<=4 x- y- z<=10 x-2y+6z<=9 上記の問題についてz>100を満たす可能解を示せ、

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

えぇと, 目的関数はあってますか?

hakama91
質問者

補足

今確認しましたが、目的関数はあっていました。 書き忘れていましたが、この問題の(1)はシンプレックス法を用いて上記の問題が有限の解を持たないことを示せ、となっています。

関連するQ&A

  • シンプレックス解法の問題

    大学で生産計画の問題で次のような問題が出て解き方がいまいちわかりません。答えと解き方をなるべく分かりやすくお願いします。 問題:次の一般型生産計画法を2段階シンプレックス解法で解 け。 目的関数 z=1080y1+600y2+900y3 →最小化する 制約条件式 9y1+4y2+3y3≧70 4y1+5y2+10y3≧120 y1 y2 y3≧0 (1)第1段階線形計画法を定式化し、最適解を求めよ。 (2)第2段階線形計画法を定式化し、最適解を求めよ。

  • シンプレックス法について

    制約条件は以下のようになります。 max z=3x+2y subject to 2x+3y<=24 3x+y>=15 x+y=7 x,y>=0 最適解をシンプレックス法によって求めよという問題です。 グラフ法だったらものすごく簡単にもとまりますが、シンプレックス法でどうやって解くのかわからないのです。 私はタブローを使うシンプレックス法で解こうとしましたが、表を作ってみましたが、x+y=7という等式 をどう扱うか困りました。 2x+3y+λ1=24 -3x-y+λ2=15 z-3x-2y=0 x+y=7 x,y>=0 基底 x y λ1 λ2 右辺 λ1   2 3 1 0 24 λ2  -3 -1 0 1 15 z   -3 -2 0 0 0 になりますが、x+y=7をどうやって表に入れるのかわかりませんでした。 どなたわかる方がいらっしゃいましたら、ご教授よろしくお願いします!

  • シンプレックス法の問題

    線形計画、数学に詳しい方に質問です 以下の目的関数zを最大にするx1,x2,x3をシンプレックス表を用いて求めよという問題が解けませんでした z=x1+2x2-x3 2x1+x2+x3≦14 4x1+2x2+3x3≦28 2x1+5x2+5x3≦30 回答をお願いします

  • 線形計画法の解について!

    線形計画法の解、シャドウ価格の求め方がわからなくて、困っています。 問題は、以下のとおりです。 (線形計画法とシャドウ価格) 次の線形計画法の解、各制約のシャドウ価格を求めなさい。 制約条件 2x+y≦7, x+3y≦6, x≧0,y≧0 のもとで、目的関数 Z=x+y を最大化せよ。

  • 最大化問題について

    max x+y+2z subject to x^2+2y^2+2z^2=1 上記のような最大化問題の解法についてですが、 目的関数 x+y+2z=k とおき、x,y,zのいずれかの 文字を消去するかたちで、制約式 x^2+2y^2+2z^2=1 に代入して求めればいいような気がするのですが、 どのように進めればいいのかが分からず、困って おります。宜しくお願い致します。

  • 動的計画法と整数ナップサック問題

    動的計画法によって、以下の整数ナップサック問題を解きなさい maximize  8x1+9.5x2+11.5x3+14x4 subject to 2x1+3x2+4x3+5x4≦7         xi∈{0,1,2・・・}, i=1,2,3,4 大学院試験のアルゴリズムの過去問にこういう問題があるのですが、 自分は数理計画法を学んでいないので全くわかりません。 解放を教えてください。

  • 【至急】線形計画問題について、ヒントをください!

    maximize 7x1 + 4x2 + 2x3 subject to 3x1 + 3x2 + x3 ≦ 36 .................. 2x1 + x2 + x3 = 18 .................. x1,x2,x3≦0 . この問題の最適解と最適値を求めたいのですが、、まず標準形の線形計画問題に変形する段階で、 2x1 + x2 + x3 = 18 と、 = がでできてしまい、 subject to 3x1 + 3x2 + x3 + x4 = 36 ................... 2x1 + x2 + x3 + x5 = 18 ................... x1,x2,x3,x4,x5≦0 としていいのか、 subject to 3x1 + 3x2 + x3 + x4 = 36 ................... 2x1 + x2 + x3 = 18 ................... x1,x2,x3,x4≦0 としていいのかが分かりません。 ≦ や ≧ ではなく、= が制約関数に含まれていると、標準形ではどの様に変形すれば宜しいのでしょうか? どなたか教えてください。また、理由もお聞かせ頂けると幸いです。

  • 線形代数の問題

    線形代数の問題なんですがわからなくて困ってます! 次の連立1次方程式が(1)ただ一つの解をもつ(2)無数の解をもつ(3)解をもたない、ようにcの値をそれぞれ定めよ X+Y-Z1 2x+3y+cz=3 X+cy+3z=2 なるべく早めにお願いします。

  • 常微分方程式の問題

    常微分方程式の問題でいくつか解けなかったところがあるので教えていただきたいです。 この章で扱っているのは 変数分離系・同時系・線形1階微分方程式・完全微分形・線形2階微分方程式(同次形)・線形2階微分方程式(非同次形) を扱っていました。 その内、一般解を求める以下の問題 (1)dy/dx=xe^-y (2)x(dy/dx)-y=1 (3)(2y-x^2)dx+(2x-y^2)dy=0 と 与えられた条件をそれぞれ満たす微分方程式の解を求める以下の問題 (1)dy/dx=y/x (x=1のときY-2) (5)y''+5y'+6y=0 (x=0のときy=0、y'=1) の問題が解くことができませんでした。 どなたか解法をわかりやすく教えていただけないでしょうか?

  • つぎの数理計画問題を解いてください。

    つぎの数理計画問題を解いてください。 max ax + (1-a)y subject to 2x + y ≦ 3 x + y ≦ 2 x≧0, y≧0 (1) この問題に対するKuhn-Tucker条件を示せ。 (2) (x, y) = (1, 1) が最適解となるaの区間を示せ。 よろしくお願いします。