"any differentiable function"の意味について

質問

"any differentiable function"とは、どんな意味でしょうか？
「無限回微分可能な関数」か、それとも、
「微分可能な全ての関数」か、どっちなのか迷っています。
文脈によって意味が異なるのでしょうか？

回答No.3

kabaokaba · ベストアンサー

これは
「微分可能な全ての関数」でしょう．
anyはfunctionにかかってるはずで
本当はfunctionsでしょう．

さてさて
>日本語の数学用語の問題として、
>「無限回微分可能」という言葉は、存在しない。
いやあ，あったりするんです．
意味としては「任意回」微分可能
定義さえしてしまえばいいんだし．
むしろ，「任意回微分可能」という言葉の方がしっくりこないかも．
CiNiiとか検索してみると「無限回微分可能」は
論文のタイトルに出てたりしますな．
これはC^{\infty}という表記からの連想ですかな

>"a holomorphic function" とか、
これは普通なら「正則関数」だから
複素関数論の言葉だと誤解をうけるのでダメでしょう．
確かに正則ならanalyticだし，当然C^{\infty}だし，
harmonicですらある．

>多少語弊はあるが "an analytic function" とか
語弊ありすぎでは？
訳語としては「解析関数」かな．これだと
C^{\omega}のクラスの関数で，級数展開可能だと誤解されるし，
C^{\infty}よりも真に小さいクラスだし．

>やや曖昧っぽいが "a smooth function" とか、
これに賛成．「滑らかな関数」．
確かに曖昧だけども，まあ，滑らかといえばC^{\infty}だと
思ってたいていは問題ないし，もっと精密に議論するなら
r回連続微分可能とかはっきり回数を明示するだろうし．

回答No.4

arrysthmia

"any" とか、"every" とかは、単数形で受けるんですよ。
任意だけど、毎回一個づつ取り出すときには、"any function"。
"any functions" では、一度に複数取り出す意味になる。
ケースバイケースではあるけれど、"all functions" は、
たいていの場合 "any function" のほう。(カテ違いだけどね。)

＞ いやあ，あったりするんです．

いや、確かにあるのだけれど…
無かったことにしておいたほうが、世のため人のためだ
という、ささやかな主張です。
「無限回微分可能」とか、「リア充」とか、「パネェ」とか、
どうにも賛成できない。爺臭いかな？

＞ 複素関数論の言葉だと誤解をうけるのでダメでしょう．

実は、「実正則」という言葉が、あったりするんです。
「正則性」の定義に照らしてみれば、意味がわかる。
「正則関数」がお奨めだけどな。

＞ 語弊ありすぎでは？

仰る通り。これは、やはり問題外。

＞ これに賛成．「滑らかな関数」．

こっちは、「無限回…」と違って、読むぶんには well come
だけれど、自分では書く気がおこりません。
「十分滑らかな」という言葉が、頭に浮かんでしまうから。
「完全に滑らかな」とか、言いませんよねえ。

回答No.2

arrysthmia

その語句の和訳に限らず、日本語の数学用語の問題として、
「無限回微分可能」という言葉は、存在しない。
言うなら「任意回微分可能」だろうが、
いずれにせよ、"any differentiable function" には、
「回」にあたる言葉が入ってない。

「任意回微分可能な関数」なら、
"a holomorphic function" とか、
やや曖昧っぽいが "a smooth function" とか、
多少語弊はあるが "an analytic function" とか
書くハズだ。

回答No.1

noname#91648

これだけですと、任意の微分可能関数ということで、後者の微分可能な全ての関数
が近いのでは？

functionは多岐ですし

やはり前後の文章が必要ですね。