主応力とフォンミーゼス応力のちがい？

質問

頭の中がちんぷんかんぷんで悩んでいます
主応力とフォンミーゼス応力のちがいを簡単に説明すると
どういうことなのか教えてください。
フォンミーゼスの方が主応力に比べて高いときもあれば
反対のときもあります。なぜなのでしょう？
だれか、基礎をサルでもわかる説明でおねがいします

回答No.2

ryooji_f

物体のある一点について考えているとします

この点の応力状態を表現するものを応力テンソルと呼びます
応力テンソルに対してある傾きの面を指定すると、対応した応力ベクトルが得られます
この応力ベクトルには垂直応力成分とせん断応力成分とがあります

この面を色々傾きを変えていくとある傾きでせん断応力成分が0になります
この時の傾きを主応力方向（主軸）と呼びます
またこの時の垂直応力成分は最大値と最小値を取り、これを主応力と呼びます
主応力の値の大小では考えている点が本当に降伏するかどうかは解りません
たとえば、高い静水圧下では主応力は大きくなりますが金属は降伏しません

ミーゼス応力は相当応力と呼ばれるもので応力テンソルから計算されるスカラー値です
ミーゼス応力の意味を説明すると長くなるんですが単純にこれが降伏応力に達すると降伏するという指標だと思って下さい
（ミーゼス応力は計量する座標系に依存しないという特徴もあります）

手前のブログで恐縮ですが、主応力やミーゼス応力について解説している頁がありますのでご参考になれば幸いです

参考URL：

http://d.hatena.ne.jp/ryooji_f/

回答No.1

blue_river

確かフォンミーゼスは二乗の項を用いるので引っ張りも圧縮も正の値となりますよねぇ。
主応力では圧縮は負として表されますが。
計算式は、ものの本に書いてあると思いますので。