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ベクトル解析

Cは点P（1,0,0)を始点、Q(0,1,π/2)を終点とする積分です。 この線分Cの方程式はr=(1-t)i+tj+π/2tkとなるようなのですが、どのような計算過程でこうなるのでしょうか。

みんなの回答

  • felicior
  • ベストアンサー率61% (97/159)
回答No.1

基底がi、j、kというのは大丈夫ですね？ OP＝(1,0,0)＝i OQ＝(0,1,π/2)＝j＋(π/2)k 線分PQ上の点をＲとすると、 ベクトルPRはベクトルPQをt倍(0≦t≦1)に縮めたものになるので、 PR＝tPQ これを変形すると、 OR－OP＝t(OQ－OP) OR＝OP＋t(OQ－OP) ＝(1－t)OP＋tOQ ＝(1－t)i＋t(j＋πk/2) となり答えが出ます。 一方で、点Ｒは線分PQをt：(1－t)に内分する点というふうに考えれば、 内分点の公式からいきなり 　OR＝(1－t)OP＋tOQ が出せます。もちろん0≦t≦1です。

7250rock
質問者

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます。 本当に助かりました！

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